Решить систему уравнений методом замены. x^2-2xy+y^2=49 x-3y=1

(х-у)^2=49
Х-4у=1

Х-у=-7 или х-у=7
Х-3у=1 х-4у=1

Из второго уравнения х=1+3у
Решаем первое (что слева)
1+3у-у=-7
2у=-8
У=-4
Тогда х равен
х=1+3у=1+3*(-4)=1-12=-11

Или вторая система что справа
Х=1+3у
Х-у=7
1+3у-у=7
2у=6
У=3
Х=1+3у=1+3*3=1+9=10
ответ : х1=-11 у1=-4 ; x2=10 y2=3

Из второго выразил и подставил в первое!) После привел подобные и посчитал!) Жми

Пусть x  число квартир в подъезде, а однозначный номер стоит s рублей. Поскольку в доме есть трёхзначные номера (они упомянуты) и нет четырёхзначных (они не упомянуты), то число 3x  трёхзначно, поэтому x  двузначно. Рассмотрим два случая:

1) Пусть число 2x  двузначно. Тогда во втором подъезде все номера двузначны, поэтому собрано 2xs руб. В третьем подъезде (99  2x) двузначных номеров и 3x  99 трёхзначных, поэтому в нём собрано 2s(99  2x) + 3s(3x  99) руб. По условию 1,2  2sx = 2s(99  2x) + 3s(3x  99), откуда 2,4x = 5x  99 и x  не целое.

2) Пусть число 2x  трёхзначно. Тогда во втором подъезде (99  2x) двузначных и (3x  99) трёхзначных номеров, а в третьем  x трёхзначных номеров, откуда 1,2(4x     99) = 3x, и x = 66. Проверка показывает, что 2x и 3x действительно трёхзначны.

ответ: 66 квартир.

От речного порта А в порт В теплоход по течению проплывает за 3 суток, а против течения - за 7 суток. За сколько дней проплывет это расстояние плот?

 

Решение. Пусть собственная скорость теплохода равна х км\сутки, а скорость течения реки (скорость плота) y км\сутки, тогда скорость теплохода по течению реки равна км\сутки, против течения км\сутки. При равномерном движение расстояние=время*скорость.

 

По условию задачи составляем уравнение: 7(x-y)=3(x+y) (расстояние АВ)

7x-7y=3x+3y;

7x-3x=7y+3y;

4x=10y;

x=10y/4;

x=2.5y

 

Расстояние АВ=7*(x-y)=7*(2.5y-y)=7*1.5y=10.5y км

Скорость плота y км\сутки

Значит плот проплывет расстояние АВ за 10.5y/y=10.5 суток

ответ: за 10.5 суток