Постройте график линейной функции y=0, 5x-2 и с его решите неравенство 0, 5x-2< -3

Решение в фотке:

task/29749119

решите   тригонометрическое уравнение 2sin²x- 5cosx+1=0

решение: 2sin²x- 5cosx+1=0 ⇔2(1 -cos²x)-5cosx + 1 = 0⇔2cos²x+5cosx-3=0  

квадратное уравнение относительно cosx             || t =cosx ||

  [ cosx = -3 < 0 ( нет решения) ; cosx = 1/2 . ⇒

ответ: x =±π/3 +2πn , n∈ ℤ .

* * *p.s.     t =cosx   ;   - 1 ≤   t   ≤ 1

2t² + 5t   - 3 = 0   d =5² - 4*2*(-3) =25 +24 =49 =7²   ; √ d =7

[t =   (-5 -7) /4 = -3 ;   t   = (-5 +7) /4 =1/2 .

1)если а кратно 3, то 2*а кратно 3*2 = 6.

если b кратно 2, то 3*b кратно 2*3 = 6

итак, 2*а + 3*b кратно 6.

2)пусть a - целое число.

a^2-a=a(a-1). проанализируем наш результат.

если a нечетное, то a-1 - четное, а значит и произведение четно.

если a четно, то произведение в любом случае будет четно.

3)число делится на 10, если последняя цифра 0

1^3  последняя цифра 1

2^3  последняя цифра 8

3^3  последняя цифра 7

4^3  последняя цифра 4

5^3  последняя цифра 5

6^3  последняя цифра 6

7^3  последняя цифра 3

8^3  последняя цифра 2

9^3  последняя цифра 9

складывая все эти цифры, получаем, что  последняя цифра 5 =>

=> число   1^3+2^3+3^3++9^3 не делится на 10

4)не знаю

5)a²+1/a² = a²+2+1/a²-2 = a²+2*a*1/a+1/a²-2 = (a+1/a)²-2  

т. к. a+1/a - целое, то и (а+1/а) ² - тоже целое и значит (a+1/a)²-2 - тоже целое.  

6)если каждый из 27 учеников будет связан дружбой с 9 другими, то общее количество связей должно быть9 · 27 и это число нужно поделить на 2, так как каждую связь посчитали дважды.

(9 · 27) - это нечётное число, в сомножителях отсутствует 2. значит, такого количества связей быть не может.

ответ: каждый из учеников не может дружить с 9 одноклассниками.