Найти длину дуги сектора круга радиус которого 12 если известно что площадь этого сектора равна 75

площадь сектора можно вычислить по формуле:

s = 0.5lr, где l - длина дуги сектора, r - его радиус.

отсюда l = s / 0.5r = 75 / 6 = 12.5

Проведем отрезок ос. он разделит четырехгранник caob на два равных прямоугольных треугольника aoc=boc. треугольники равны, т.к.сторона oc-общая, ao=bo=rокружности и угол cao=углу cbo=90градусов, т.к. радиус проведенный к точке касания образует перпендикуляр к касательной линии. из равенства треугольников следует равенство углов aco=bco. эти два угла равны, а в сумме они образуют угол c, который равен 18 градусам. значит угол aco=bco=9градусов. оставшиеся углы  aoc и boc будут равны 180-90-9=81градусу. угол аоb состоит из углов: aoc и boc, которые равны между собой, а их значение мы вычислили выше. значит угол aob=2*81=162градуса