Решить a) sin(arccosx+arccos(-x))=0 б)cos(arcsinx+arcsin(-x))=1.

так, а что тут решать то? как я понял, нужно доказать тождество.

а) arccosx численно равен cosx; значит и свойства косинуса справедливы для арккосинуса.

sin(arccosx+arccos(-x))=0;

arccos(-x)=pi-arccosx; подставляем в наш пример:

sin(arccosx+pi-arccosx)=0;

sin(pi)=0;

sin(pi)=sin180градусов=0;

0=0;

б)

cos(arcsinx+arcsin(-x))=1;

arcsin(-x)=-arcsinx; подставляем в наше .

cos(arcsinx-arcsinx)=1;

cos0=1;

т.к. cos 0 градусов равен 1,то:

1=1;

и в первом, и во втором случае х принадлежит

 

4(3-a-b)-(2-b)²-(1-2a)².   наибольшего значения выражение достигает, когда будем отнимать от 4(3-a-b)   нули, т.к. чем больше отнимаешь, тем меньше остается, отнять отрицательное число не получится, т.к. отнимают квадраты разностей двух выражений, значит, самым маленьким значением будут нули, т.е.   (2-b)²=0, это возможно, когда   b=2.         (1-2a)²=0, когда а =0.5.

просчитаем значение оставшегося выражения   4(3-a-b)   при указанных а =0.5 и b=2. получим 4(3-0.5-2)=4*0.5=2, это и будет наибольшее значение выражения.

ответ   2

Пусть наша дробь  выглядит х\у  х и у -целые и взаимопростые числа запишем  первое  условие:   (х+11)х\(у-11)у=1 (1)    у> 11, x+11=y второе условие: (х+11)х\(у+11)у=6\17 (2) заметим,  что  у+11=у-11+22  вставим это  в (2)  и  перевернем дробь (у-11+22)у\(х+11)х= (у-11)у\(х+11)х+22у\(х+11)х=1+22у\(х+11)х=17\6 отсюда 22у\(х+11)х=11\6 (3)  раздели м (3) на  11 и  перевернем   (х+11)х\2у=6 или (х+11)х=12у отсюда  следует,  что  правая  и левая  часть должны содержать  множитель 12.  т  к y> x и у=х+11, то на 12 должен  делиться  х: х=12 тогда  у=х+11=23 х\у=12\23