1.ширина прямоугольника в три раза меньше его длины. если длину прямоугольника уменьшить на 2м, то его площадь уменьшится на 8м2. найти начальную длину и ширину прямоугольника. 2.в магазин завезли 740 кг апельсинов и бананов, всего 80 ящиков. ящик апельсинов весит 10 кг, а ящик бананов весит 8 кг.сколько килограммов апельсинов завезли в магазин? 3.за три дня автомобиль проехал 1680 км, причем во второй день он проехал 7/9 пути, пройденного в первый день, ав третий- 3/4 пути, пройденного за первые два дня вместе. сколько километров проехал автомобиль во второй день?

№ 1

х м ширина прямоугольника

3х м длина прямоугольника

(3х - 2) м длина нового прямоугольника

по условию известно, что если длину прямоугольника уменьшить на 2м, то его площадь уменьшится на 8м².

3х²-8=х(3х-2)

3х²-8=3х²- 2х

2х = 8

х = 4

4 м ширина прямоугольника

3* 12 = 36 м длина прямоугольника

 

№ 2.

х ящиков апельсинов завезли

10х кг весят апельсины

80 - х ящиков бананов завезли

8(80-х) кг весят бананы

по условию известно, что всего 740 кг фруктов.

10х + 8(80-х) = 740

10х + 640 - 8х = 740

2х = 100

х = 50

50 * 10 = 500 кг апельсинов в магазин.

ответ. в магазин 500 кг апельсинов.

 

обозначим ребро меньшего куба: х дм.

тогда ребро большего куба: х + 3 дм.

объем меньшего куба:   v₁ = x³ (дм³),

            большего куба:     v₂ = (x + 3)³ (дм³)

так как разница в объеме кубов равна 117 дм³, то:

            v₂ - v₁ = 117

            (x + 3)³ - x³ = 117

            x³ + 9x² + 27x + 27 - x³ - 117 = 0

            9x² + 27x - 90 = 0

            x² + 3x - 10 = 0                   d = b²-4ac = 9+40 = 49

            x₁ = (-b-√d)/2a = -5   -   не удовлетворяет условию

            x₂ = (-b+√d)/2a = 2 (дм) - ребро меньшего куба

            х₂ + 3 = 5 (дм) - ребро большего куба

ответ: 2 дм; 5 дм.

1. найдем одз выражений.

а) (х+-7). дробь означает деление, а делить на ноль нельзя, потому нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. а ноль получается, если вместо х подставить 7. значит выражение не имеет смысла, если х=7.

б) (у²-8)\у(у+2). та же . у(у+2)=0

у=0 или у=-2.

выражение не имеет смысла при у= 0, у= -2.

2. а) (5+²-1)   при с= -2.

ничего нельзя. подставляем значение. (5-2)\4-1)=3\3=1.

ответ: 1

б) (2-d)\d   +   d\(2d+2)   при d=0.5

подставим (2-0.5)\0.5   +   0.5\ (2*0.5+ 2)= 1.5\0.5 + 0.5\3= 15\5   +   5\30= 3\6= 1\2 = 0.5

ответ: 0.5