√х+1 + 2 ⁴√х+1- 6=0 корень касаеться и +1, не только х

пусть:   ,тогда:

196r² - p² = (14r)²  - p²  = (14r - p)(14r + p) 25x² - 289y² = (5x)² -  (17y)² = (5x - 17y)(5x+17y) a²b⁴ - 9c²  = (ab²)²  - (3c)²  = (ab² - 3c)(ab²  + 3c) (m - 1)² - 121  =  (m - 1)²  - 11²  = (m-1 - 11)(m-1 +11) = (m - 12)(m + 10) c² - 2cm +  m²  = (c  - m)²  = (c-m)(c-m) 9 + 6c  + c²  =  c²  + 2*3*c + 3²  = (c + 3)²  = (c+3)(c+3) 81c² -36cm +4m² = (9c)²  - 2*9c*2m  + (2m)² = (9c - 2m)² = (9c-2m)(9c-2m) 125 + n³ = n³ + (5)³  = (n+5)(n² + 5n + 5²) = (n + 5)(n² + 5n + 25) 25c² + 10cm² + m = (5c)² + 2*5c*m²  + m = 5c(5c + 2m²) + m  = если только не пропущена степень m: 25с²  + 10сm²  + m⁴  = (5c)²  + 2*5c*m²  + (m²)² =(5c+m²)² = (5c+m²)(5c+m²)

Рациональные выражения начинают целенаправленно изучаться в 7 классе. причем в 7 классе познаются основы работы с так называемыми целыми рациональными выражениями, то есть, с рациональными выражениями, которые не содержат деления на выражения с переменными. для этого последовательно изучаются одночлены и многочлены, а также принципы выполнения действий с ними. эти все знания в итоге позволяют выполнять преобразование целых выражений. в 8 классе переходят к изучению рациональных выражений, содержащих деление на выражение с переменными, которые называют дробными рациональными выражениями. при этом особое внимание уделяется так называемым рациональным дробям (их также называют дробями), то есть дробям, в числителе и знаменателе которых находятся многочлены. это в итоге дает возможность выполнять преобразование рациональных дробей. полученные навыки позволяют перейти к преобразованию рациональных выражений произвольного вида. это объясняется тем, что любое рациональное выражение можно рассматривать как выражение, составленное из рациональных дробей и целых выражений, соединенных знаками арифметических действий. а работать с целыми выражениями и дробями мы уже умеем.