1) log4(32)+log4(14)-log4(7) 2) log2(x√2+4)=3 3) log3(135)-log(35) 4) log7(49^6) 5) log2(7)/log16(49) 6) log9(100)*lg(3) решить

1) log4(32)+log4(14)-log4(7)=log4(448/7)=log4(64)=3

2) log2(x√2+4)=3

log(x√2+4)=log(8)

x√2+4=8

x=2√2

4) log7(49^6)=12

5) log2(7)/log16(49)=2

√x = 2-x одз:   x≥0     и   2-х≥0                         -х≥ -2                           х≤2 в итоге одз: х≤2 x=(2-x)² x=4-4x+x² x²-4x-x+4=0 x²-5x+4=0 d=(-5)²-4*4=25-16=9=3² x₁=(5-3)/2=1     y=√1=1         (1; 1) -   точка пересечения x₂=(5+3)/2=8/2=4 - не подходит по одз. ответ: (1; 1).

Пусть масса раствора была равна а кг, а концентрация -   х% , то есть в долях - это х/100 . можно найти количество соли в исходном растворе: её там будет содержаться   а·х/100 кг. после испарения 2 кг воды, масса раствора стала равна (а-2) кг,  а соли там осталось столько же, то есть (а·х/100) кг. но, если вычислить массу соли с учётом того, что концентрация соли возрасла на 0,2 (на 20%), то есть стала равной      , то соли в растворе   будет       .   получим равенство: после того, как к раствору добавили 10 кг воды, масса раствора стала равна   а-2+10=а+8   кг .   масса же соли всё равно не изменилась.  подсчитаем массу соли в новом (разбавленном) растворе, учитывая, что концентрация раствора стала вдвое меньше первоначальной, то есть концентрация равна х/2 %   или   в долях   - это равно   х/2: 100=х/200 .  итак, масса соли равна       . получим второе уравнение: масса первоначального  раствора равна   8 кг , а первоначальная  концентрация равна