Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 гр боковые ребро 3 найдите диагональ призмы

диагональ и ребро образуют прямоугольный треугольникс углом при основе 30 градусов

диагональ это гипотенузаформула нахождения гипотенузы через катет и sin противолежащего ему угла: гипотинуза =   катет : sin противолежащего угларешение: d = 3/sin30°

d = 3 :   = 3  × 2

ответ: диагональ = 6

итак, что мы имеем: время пути одинаковое (4ч), путь первого х км, а второго (х+4,8)км, скорость первого 1/4 км/ч, а второго 1/4(х+4,8)км/ч

так как картинка их путей похожа на прямоугольный треугольник (одии на север-первый катет, другой на восток-второй катет), то решить можно с теоремы пифагора

пусть гипотенуза - расстояние между после 4 часов пути, тогда

24^2=(х+4,8)^2+x^2

x^2+9целых3/5x+23целых1/25x+x^2-576=0

чтобы избавиться от дробей, домножим на 25

50x^2+240x-13824=0

d=57600-4*50*(-13824)=2822400, х1=14,4; х2=-19,2 (не удовлетворяет смыслу)

если х=14,4, то х+4,8=19,2

v1=19,2/4=4,8 км/ч

v2=14,4/4=3,6 км/ч

в одной бочке х л бензина, во второй 725-х л.

из первой отлили 1/3 части или 1/3х л бензина, и осталось х-1/3х=2/3х л.

а из второй отлили 2/7 части или 2/7(725-х), и осталось                                        (725-х)-2/7(725-х)=5/7(725-х). 

теперь в обеих бочках стало бензина поровну. значит,

2/3х=5/7(725-х)

2/3х=3625/7-5/7х

2/3х+5/7х=3625/7

29/21х=3625/7

х=3625/7 : 29/21=3625/7 * 21/29=375

первоначально в одной бочке было 375 л бензина, во второй 725-375=350 л.