2x^2-7x+6=0 решить графическим методом

X⁴-15x²-16=0 через замену   у=х² получаем уравнение у²-15х  -  64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289  ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²=  -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно     х₁=4 и х₂=  -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1)   2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1   находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5

ЗАДАЧА 1

Пусть скорость велосипедиста х км/ч

тогда скорость мотоциклиста (х+30) км/ч

Расстояние они проехали одинаковое, поскольку встретились на середине пути,

т.е. по 30/2 = 15 км

время велосипедиста, затраченное на путь, будет 15/х   (часов)

а мотоциклиста 15/(х+30) (часов), но у него ыбло в общем на 40 минут (это 40/60=2/3 часа) меньше

можно составить уравнение и решить его

15/х = 2/3 + 15/(х+30)

х^2 + 30x - 675 = 0

D = 900 - 4(-675) = 3600 = 60^2

x1=(-30+60)/2                      x2=(-30-60)/2

x1=15                                     x2= -45 < 0(не подходит,т.к. скорость не можеть меньше0)

скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 15+30 = 45 км/ч

ЗАДАЧА 2

Скорость второго х ( км/час )  

Скорость первого ( х + 3 ) км/час  

( 6 / ( х + 3 ) + 1 = 6 / х  

x ≠ 0 ; x > 0

( 6 + x + 3 ) / ( x + 3 ) = 6 / x  

( x + 9 ) / ( x + 3 ) = 6 / x  

x( x + 9 ) = 6( x + 3 )

x^2 + 9x = 6x + 18  

x^2 + 3x — 18 = 0  

D = 9 + 72 = 81 = 9^2  

x1 = ( — 3 + 9 ) : 2 = 3 (  км/час ) скорость второго

x2 = ( — 3 — 9 ) : 2 = — 6 ( < 0 )

3 + 3 = 6 ( км/час ) скорость первого  

6 : 6 = 1 ( час ) время первого

ОТВЕТ 1 час  

Объяснение: