За 5 часов катер проходит по течению реки расстояние на 20 км больше , чем за 4 часа против течения реки.какова скорость течения реки , если скорость катера в стоячей воде равна 15, 5 км/ч

v₁=v - v₀ (за v₀ примем скорость течения реки,а за v -скорость катера)-это когда он ехал против течения;

v₂=v+v₀ -скорость по течению;

v₃=v -скорость в стоячей воде;

t₁ -время против течения;

t₂ -время по течению;

 

теперь вспомним формулу пути: s=v*t (где v -скорость катера,а t -его время)

 

по условию сказано,что по течению за 5 часов он прошёл путь на 20 км больше чем против течения за 4 часа.

 

теперь подставим в формулу пути значения времени и формулу скорости(выведенную вначале).

s₁=v₁×t₁=(вместо v₁ пишем v -v₀); =(v-v₀)×4; (время нам дано по условию)

s₂=v₂×t₂=(вместо v₂ пишем v+v₀); =(v+v₀)×5;

 

получаем систему уравнений(прошу прощения, знака системы не нашёл):

(15,5-v₀)×4=s₁

(15,5+v₀)×5=s₂

но мы знаем разницу s₂-s₁=20

и теперь вместо s₂ и s₁ подставляем в эту разницу (15,5+v₀)×5 и (15,5-v₀)×4 соответственно.

после раскрытия скобок и привидения подобных получаем: 9v₀=4,5.

отсюда легко находим v₀. v₀= 0,5км/час

 

 

15,5+x - по течению

15,5-x -против течения

 

 

 

думаю так,но не уверен..

Пусть собственная скорость катера у, когда он плыл по течению, скорость движения увеличивалась  на скорость реки и составлляла  (у+2)км в час; за 4часа по  течению он прошел:   4х(у+2)км, при движении  против течения скорость передвижения была меньше собственной скорости катера на    скорость  реки и равнялась: (у-2)км в час. за 3 часа против течения катер прошел: 3(у-2)км. всего пройдено: 4(у+2)км+3(у-2)км=93км 4у+8+3у-6=93;   7у=91; у=13км/час 

Адавайте порассуждаем. пусть дан n-угольник, причём, выпуклый n-угольник. пронумеруем его вершины по k от 1 до n.  очевидно, что каждая сторона многоугольника связывает две соседние вершины, так ведь? это означает, что если мы возьмём k-ую вершину, то у неё есть два ближайших соседа - это (k+1)-ая вершина и (k-1)-ая. и с этими соседями k-ая вершина связана двумя сторонами многоугольника. пока понятно, надеюсь?   ну а дальше просто. единственный выпуклый многоугольник, который не имеет диагоналей, - это треугольник, так ведь? у треугольника все вершины связаны сторонами треугольника, и никакими другими прямыми линиями мы не можем связать вершины.  следовательно, для подсчёта количества диагоналей в выпуклом n-угольнике надо вычесть количество треугольников (каждый из которых построен по соседним k, k+1 и k-1 вершинам) из общего количества прямых линий, которые мы можем провести от k-ой вершины до всех остальных n-1 вершин.  количество треугольников посчитать несложно - оно равно количеству вершин, т. е. n штук треугольников. теперь посчитаем количество прямых линий от k-ой вершины до остальных n-1 вершин. очевидно, что оно равно n-1 прямых линий (с учётом сторон n-угольника) .тогда для n вершин имеем  n * ( n - 1 ) (1)  штук прямых линий. теперь учтём, что каждую такую линию мы посчитали дважды (когда проводили её от k-ой вершины к m-ой и снова от m-ой вершины к k-ой) и поделим выражение (1) пополам:   n * ( n - 1 ) / 2.  ну вот, а теперь из этого вычтем кол-во треугольников, получим кол-во диагоналей ld:   ld = n * ( n - 1 ) / 2 - n = ( n * n - n - 2 * n ) / 2 = n * ( n - 3 ) / 2.  для вашего случая, когда ld = 77, получаем квадратное уравнение:   n * n - 3 * n - 154 = 0  n = ( 3 + sqrt ( 9 + 4 * 154 ) ) / 2 = 14.