Sin(arctg1\4) sin(arcctg(-2\5)) как это решить?

по формуле: sin(arctg(b/a))=b/корень(a^2+b^2)

1)sin(arctg1\4)=1/корень(4^2+1^2)=1/корень(16+1)=1/корень(17)

2)sin(arcctg(-2\5))=sin(-arcctg2\5)=-sin(arcctg2\5)=-2/корень(5^2+2^2)=-2/корень(29)

1) построить график функции y=x^2-2x+4 (это парабола).находим вершину параболы  хо = -в/2а = 2/2 = 1.  уо = 1-2+4 = 3.ось проходит по линии х = 1.при х=0 график пересекает ось оу   в точке у = 4 (это параметр "с" из уравнения параболы).находим симметричную ей  точку при х = 2, у = 4.достаточно найти ещё по одной точке: х = -1 и х = 3, у = 1+2+4 = 7.по этим точкам и строится парабола. 2) найдите координаты вершины параболы и нули функции а) y=6-x^2.если в = 0, то вершина параболы находится на оси оу в точке х = 0, у = 6.для нахождения нулей функции надо решить уравнение у = 6-х² = 0. получаем х² = 6, а х = +-√6. б)y=3(х+5)^2-27.при такой записи координата х вершины параболы равна -5,у = 3(-5+5)-27 = -27.для нахождения нулей функции надо решить уравнение:   у =  3(х+5)^2-27  = 0. получаем (х+5)² = 27/3 = 9, а х+5 = +-3. х1 = -5+3 = -2, х2 = -5-3 = -8.

добыча угля в некоторой шахте сначала уменьшилась на 20%, а затем повысилась на 20%. увеличилась или уменьшилась добыча угля вследствие этого по сравнению с начальным уровнем и на сколько процентов?

решение

пусть х   т - начальный уровень добычи угля

100%-20%=80%   - уровень добычи угля после уменьшения в процентах

80% от х т = 0.8х т - уровень добычи угля после уменьшения в тоннах

100%+20%=120%   - уровень добычи угля после увеличения в процентах

120% от 0.8х т = 1,2 · 0,8х = 0,96х   т - уровень добычи угля после увеличения в тоннах

сравнивая начальный уровень добычи угля х т иуровень добычи угля после уменьшения и увеличения в тоннах 0,96х т, получаем

х - 0,96х = 0,04х

    х т -- 100%

0,04х т -- у%

  %

ответ: добыча угля уменьшилась на 4%

рішення

нехай х т - початковий рівень видобутку вугілля

100%-20%=80% - рівень видобутку вугілля після зменшення у відсотках

80% від х т = 0.8 х т - рівень видобутку вугілля після зменшення в тоннах

100%+20%=120% - рівень видобутку вугілля після збільшення у відсотках

120% від 0.8 х т = 1,2 · 0,8 х = 0,96 х т - рівень видобутку вугілля після збільшення в тоннах

порівнюючи початковий рівень видобутку вугілля х т і рівень видобутку вугілля після зменшення і збільшення в тоннах 0,96 х т, отримуємо

х - 0,96 х = 0,04 х

    х т -- 100%

0,04 х т -- у%

  %

відповідь: видобуток вугілля зменшився на 4%