1) выделив квадрат двучлена, покажите что выражение: принимает только отрицательные значения. 2) комната площадью 48 кв.м разделена перегородкой на две части. одна из этих частей квадратная. длина другой в два раза больше её ширины. найдите площади каждой части.

Даны координаты вершин треугольника  а(15; 9), b(-1; -3), c(6; 21). требуется найти: 1) уравнение и длину стороны вс. вс :   (х-хв)/(хс-хв)   =  (у-ув)/(ус-ув).        24 х - 7 у + 3 = 0.          y = (24/7)x + (3/7).|bc| =  bc (а)= √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √625 =  25. 2) уравнение и длину высоты, проведённой из вершины а.находим длины двух других сторон. ав (с) = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √400 =  20. ac (в) = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √225 =  15.по сумме квадратов этих сторон определяем, что треугольник прямоугольный.находи его площадь.s = (1/2)*20*15 = 150 кв.ед.тогда высота ha = 2s/a = 2*150/25 = 12.уравнение ha: у = -1/(24/7)х + в.подставим координаты точки  а(15; 9). 9 = (-7/24)*15 + в. в = 9 + (105/24) =  321/24 = 107/8.тогда уравнение ha: у = -1/(24/7)х + (107/8).   3) уравнение медианы, проведённой из вершины  а(15; 9). находим координаты точки м - середины стороны вс:   b(-1; -3), c(6; 21). +6)/2=2,5; (-3+21)/2=9) = (2,5; 9).ам: (х -15)/(-12,5) = (у - 9)/0.4) площадь треугольника. (дана в пункте 2).сделать чертёж.

1) найдем точки пересечения графиков: (1/3)*x^2+2x+4 = 10+x (1/3)*x^2 + x - 6 = 0 | * 3 xx + 3x - 18 = 0 d = 9 + 4*18 = 81 x1, 2 = (-3+-9)/2 x1 = -6 x2 = 3 далее нужно найти определенный интеграл a от 10+x при х от -6 до 3, определенный интеграл b от 1/3x^2+2x+4 при х от -6 до 3, их разность и будет искомой площадью фигуры: интеграл (1/3)*x^2+2x+4 = x*x*x/9 + x*x + 4x + c (3 + 9 + 12) - (-24 + 36 - 24) = 24 + 12 = 36 интеграл 10+x = x*x/2 + 10x + c 36/2 - 60 = -42 3*3/2+30 + 42 = 76,5 76,5 - 36 = 40,5 ответ: 40.5 кв. ед. 2) в условии небольшая ошибка, -2 - 4 - x^2 следует понимать как -2 - 4x - x^2, иначе решений нет, т. к. площадь пересечения равна нулю. найдем точки пересечения: x^2 + 2x + 2 = -2 - 4x - x^22 x^2 + 6х + 4 = 0хх + 3х + 2 = 0в = 9 - 8 = 1x1,2 = (-3 +- 1)/2x1 = -2x2 = -1 график функции -2-4*x-x*x находится выше. неопределенный интеграл от -2-4*x-x*x равен -2x - 2x*x - x*x*x/3 + c. при х = -1: 2 - 2 + 1/3 = 1/3. при х = -2: 4 - 8 + 8/3 = -4 + 8/3 1/3 - (-4 + 8/3) = 4 - 7/3 = 5/3. неопределенный интеграл от x^2+2x+2 равен х*х*х/3 + х*х + 2х + с. при х = -1: -1/3 + 1 - 2 = -1/3 - 1. при х = -2: -8/3 + 4 - 4 = -8/3 -1/3 - 1 + 8/3 = 7/3 - 3/3 = 4/3 5/3 - 4/3 = 1/3 ответ: 1/3 кв. ед.