От пристани вниз по течению реки лодка скорость которой в стоячей воде равна 12 км ч через 1 час вверх по реке отправился катер собственная скорость которого равна 18 км ч найдите скорость течения реки если через 3 часа после выхода лодки длина пути пройденного лодкой и катером будет равна 75 км​

3(12+х)+2(18-х)=7536+3х+36-2х=75х+72=75х=75-72х=3ответ: скорость течения реки равна 3км/ч.

Sin3x = 3sinx - 4sin³x => 3sinx - 4sin³x = cos(x) поделим на cos(x), не равный 0, т. к. при cos(x) = 0 уравнение решений не имеет (3-4< > 0): 3tg(x) - 4sin^2(x)*tg(x) = 1 sin^2(x) + cos^2(x) = 1, поэтому sin^2(x) = 1 - cos^2(x). - 4sin^2(x) = 4cos^2(x)-4. 3tg(x)  + (4cos^2(x)-4)*tg(x) = 1 3tg(x)  + 4cos^2(x)*tg(x)-4*tg(x) = 1 обозначение: m = tg(x). 3m  + 4cos^2(x)*m-4m = 1 4cos^2(x)*m - m = 1 4m/(1+m*m) - m - 1 = 0 (4m - (m+1)(1+m*m))/(1+m*m) = 0 4m - (m+1)(1+m*m) = 0 4m - (m + mmm + 1 + mm) = 0 (m + mmm + 1 + mm) - 4m = 0 mmm + mm - 3m + 1= 0 по теореме безу, при m = 1 этот многочлен делится на m - 1 без остачи. теперь этот многочлен можно разложить на множители: (mm+2m-1)(m-1) = 0. решая это уравнение методом интервалов, найдем, что: m = 1, m = +- sqrt(2). вернемся к x: tg(x) = 1 => x = p/4 + pn, tg(x) = -1 +- sqrt(2) => x = arctg(-1 +- sqrt(2)) + pn. ответ: x e {p/4 + pn; arctg(-1 + sqrt(2)) + pn; arctg(-1 - sqrt(2)) + pn}.

1а) скобка у=1-7х                               4х-у=32 4х+1+7х=32 4х+7х=32+1 11х=33х=33/11 х=3 у=1-7*3 у= - 20 1б) скобка х=у+2                 3х-2у=9 3*(у+2)-2у=9 3у+6-2у=9 3у-2у=9-6 у=3 х=3+2 х=5 2а) скобка 5х-3у=14               скобка 5х-3у=14                 2х+у=10                           у=10-2х 5х-3*(10-2х)=14 5х-30+6х=14 5х+6х=14+30 11х=44 х=44/11 х=4 у=10-2*4 у=2 2б) скобка х+5у=35               скобка х=35-5у                   3х+2у=27                       3х+2у=27 3*(35-5у)+2у=27 105-15у+2у=27 -13у=27-105 -13у=-78 13у=78 у=78/13 у=6 х=35-5*6 х=5 3а) скобка 2х-у=2           скобка - у=2-2х           скобка у= - 2+2х                 3х-2у=3                     3х-2у=3                     3х-2у=3 3х-2*( - 2+2х)=3 3х+4-4х=3 3х-4х=3-4 - х=-1 х=1 у= - 2+2*1 у=0   3б) скобка 5у-х=6             скобка - х=6-5у               скобка х= - 6+5у                 3х-4у=4                       3х-4у=4                         3х-4у=4 3*( - 6+5у)-4у=4 - 18+15у-4у=4 11у=4+18 у=22/11 у=2 х= - 6+5*2 х= - 6+10 х=4