Прямая y=6x+9 параллельна касательной к графику функции y=x в квадрате +7x-6.найдите абсциссу точки касания.умоляю друзья)

 

 

, т.к. по условию прямая y=6x+9 параллельна нашей касательной

 

найдём

 

-абсцисса точки касания

task/25010642 решите уравнение в натуральных числах: 4x²-y²  =11   ,     x,y∈  ℕ

(2x+y)*(2x -y)  =11  { x+y=11 , 2x -y =1. ||  ± ||  ⇒{ x =3 ,y =5. решите уравнение в    целых числах  : (x+1)(y+2)=3     x,y  ∈  ℤ a) {x+1 = -1 ; y+2 = -3⇒{x = -2 ; y = -5 ;         б) {x+1 = -3 ; y+2 = -1⇒{x = -4 ; y = -3 ; в) {x+1 = 1 ; y+2 = 3   ⇒{x = 0 ; y = 1 ; г) {x+1 = 3 ; y+2 = 1   ⇒{x = 2 ; y = -1.  ответ: {(-2; -5), (-4; -3) , (0; 1) ,(2; -1)}. 

решите уравнение в    целых числах  : xy+x+y=1⇔ (x+1)(y+1) =2         x,y  ∈  ℤ  a) {x+1 = -1 ; y+1 = -2⇒{x =-2; y =-3 ;       б) {x+1 = -2 ; y+1 = -1⇒{x=-3; y=-2 ;   в) {x+1 = 1 ;   y+1 = 2   ⇒{x=0 ; y=1 ;   г) {x+1 = 2 ; y+1 = 1     ⇒{x=1 ; y =0.

ответ: {(-2; -3), (-3; -2) , (0; 1) ,(1; 0)}. 

Чтобы доказать, что графиком функции является прямая, разложим числитель и знаменатель на множители: x³ - 2x² - 16x + 32 = x²(x - 2) - 16(x - 2) = (x² - 16)(x - 2) = (x - 4)(x - 2)(x + 4) x² - 6x + 8 = x² - 6x + 9 -1 = (x - 3)² - 1² = (x - 3 - 1)(x - 3 + 1) = (x - 4)(x - 2) y = (x³ - 2x² - 16x + 32)/(x² - 6x + 8) y = (x - 4)(x - 2)(x + 4)/(x - 4)(x - 2) y = x + 4 при сокращении получилось уравнение прямой, значит, графиком функции является прямая. т.к. на нуль делить нельзя, то знаменатель не равен нулю: (x - 4)(x - 2)  ≠ 0 x  ≠ 2; 4 ответ: d(y) = (-∞; 2) u (2; 4) u (4; +∞).