Расстояние между a и b равно 300 км. из города а в город в выехал автомобиль, а через 1 час за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе с и повернул обратно. когда он вернулся в а, автомобиль прибыл в в. найдите расстояние от а до с (км

Пусть x - расстояние до C
V - скорость автомобиля
Условие их встречи в C:
x / V = x / 90 + 1
Условие их окончания движения:
x / 90 + x / 90 + 1 = 300 / V
Получаем систему уравнений с двумя неизвестными, решаем
x / V = x / 90 + 1
x / V = (x + 90) / 90
V = 90x / (x + 90) подставляем во второе уравнение
x / 45 + 1 = 300(x + 90) / 90x
x + 45 = 150(x + 90) / x
x * x - 105x - 13500 = 0
D = 65025
x1 = (105 + 255) / 2 = 180 км
x2 = (105 - 255) / 2 = -75 - не подходит
ответ: 180 км

Пусть расстояние между городами А и С равно  Р. 2Р/90  - время, которое ехал мотоциклист. Скорость автомобиля СК. 300/СК=2Р/90 +1.
Кроме того   (90-СК)  - скорость сближения. СК/(90-СК)=Р/90
90/Р=(90/СК)-1
90/СК=(90+Р)/Р
300/СК=10*(90+Р)/Р/3
300/СК=300/Р+10/3
300/Р+10/3=2Р/90+1
13500/Р+150=Р+45
13500+105Р=Р*Р
Р**Р-105Р=13500
(Р-52,5)^2=127,5^2
Р=180  (отрицательный корень отбрасываем)
ответ: 180 км

 пусть х- первое число.тогда второе х+1(т.к. они последовательные)
 х*(х+1)=552
х²+х-552=0
D=1+4*552=2209
 х=(-1+47)/2=23
х=(-1-47)/2=-24 не подходит 
значит х=23 ,х+1=23+1=24
ответ: 23 ; 24
1)  у/2=-4 ⇒у=-4*2=-8

2)  х⁴-5х²+4=0 сделаем замену х²=у
      у²-5у+4=0
      D=25-16=9
      у₁=(5+3)/2=4  х₁=√4 х=2 и -2
      у₂=(5-3)/2=1   х₂=√1 х=1 и -1

3) х⁴-32х²+225=0    х²=у
    у²-32у+225=0
  D=1024-900=124
   у₁=(32+2√31)/2  х₁=√ (16+√31)
    у₂=(32-2√31)/2  х₂=√ (16-√31)

4) х⁴=81
     х⁴=3⁴
     х=3

5)1/(х²) + 1/(х)+6/(х) =(4(1+х)²)/х²)
     (1+х+6х)/х²=4*(1+2х+х²)/х²
домножим обе части на х² избавимся от знаменателя
       1+7х=4+8х+4х²
       4х²+х+3=0
      D=1-48=-47 решений нет
   
   
     
     
     

Пусть в прямоугольном треугольнике АВС АВ = 6, ВС = 3, угол А = 30º. Выясним синус угла А и косинус угла В. Решение. 1) Сначала находим величину угла В. Тут все просто: так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90º, то угол В = 60º: В = 90º – 30º = 60º. 2) Вычислим sin A. Мы знаем, что синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла А противолежащим катетом является сторона ВС. Итак: BC 3 1 sin A = —— = — = — AB 6 2 3) Теперь вычислим cos B. Мы знаем, что косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла В прилежащим катетом является все та же сторона ВС. Это значит, что нам снова надо разделить ВС на АВ – то есть совершить те же действия, что и при вычислении синуса угла А: BC 3 1 cos B = —— = — = — AB 6 2 В итоге получается: sin A = cos B = 1/2. Или: sin 30º = cos 60º = 1/2. Из этого следует, что в прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла – и наоборот. Именно это и означают наши две формулы: sin (90° – α) = cos α cos (90° – α) = sin α Убедимся в этом еще раз: 1) Пусть α = 60º. Подставив значение α в формулу синуса, получим: sin (90º – 60º) = cos 60º. sin 30º = cos 60º. 2) Пусть α = 30º. Подставив значение α в формулу косинуса, получим: cos (90° – 30º) = sin 30º. cos 60° = sin 30º.