Впараллелограмме abcd cos a=8/17, найдите tgd.

cosa=sind => sind=8/17

sin^2 + cos^2 = 1 отсюда найдем cosd

cosd= корень (1 - sin^2d)

cosd = корень (1 - 64/289)

cosd = 15/17

tgd = sind/cosd = (8/17)/(15/17) = 8/15

1) cos²x-sinx=1 1-sin²x-sinx-1=0 -sin²x-sinx=0   i: (-1) sin²x+sinx=0 sinx(sinx+1)=0 sinx=0           или     sinx+1=0 x=πk, k∈z               sinx=-1                               x=-π/2  +2πk, k∈z 2) - 3) ctg²x+tg²x=2 1/tg²x +tg²x-2=0     i*tg²x 1+tg^4x-2tg²x/tg²x=0 tg^4x-2tg²x+1=0 пусть tg²x = t, тогда t²-2t+1=0 д=4-4*1*1=4-4=0 t=2/2=1 tg²x=1 tgx=√1=1 x=π/4 +πk, k∈z

1. найдём значения х, при которых левая часть неравенства равна 0. это х1=корень квадратный из 2 и х2= минус корень квадратный из 3. эти значения разбили числовую прямую на интервалы: 1) от минус бесконечности до х2 2) от х2 до х1 3) от х1 до плюс бесконечности определим знак неравенства в каждом интервале, для этого подставим в неравенство любую точку из каждого интервала. из 1) -2, обе скобки отрицательны, тогда их произведение положительно + 2) 0, первая скобка -, вторая +, произведение - 3) 5, обе скобки и произведение+ ответ: 1) и 3) интервалы