Решить уравнение 16 в нулевой степени умножить на минус 6 во второй и еще раз в седьмой степени все деленное на 36 во второй и еще раз в минус третьей степ ени

16^0 * ((-6)^2)^6 / ((36)^2)^-3 =  1* 36^7 / 36^-6 = 36^6 / 36^-7 = 36^ 6-(-7) =36^13

В решении.

Объяснение:

Решить систему методом алгебраического сложения:

х/3 + у/5 = 11

3х/5 - 2у = 8

Умножить первое уравнение на 15 (все части), чтобы избавиться от дробного выражения:

5х + 3у = 165

0,6х - 2у = 8

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно умножить первое уравнение на 0,6, второе на -5:

3х + 1,8у = 99

-3х + 10у = -40

Складываем уравнения:

3х - 3х + 1,8у + 10у = 99 - 40

11,8у = 59

у = 59/11,8

у = 5;

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

0,6х - 2у = 8

0,6х = 8 + 2у

0,6х = 8 + 2*5

0,6х = 18

х = 18/0,6

х = 30.

Решение системы уравнений (30; 5).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

Объяснение:

номер 3:

3х²-6х+с=0

а) квадратное уравнение имеет дискриминант D=b²-4ac. Если:

D>0, то уравнение имеет 2 корня (х1,2=(-b±√D)/(2a))D<0, то уравнение не имеет корнейD=0, то уравнение имеет 2 одинаковых корня (х=-b/(2a)) (необходимый нам случай)

Находим дискриминант:

D=(-6)*(-6)-4*3*c=0

36-12c=0

12c=36

c=36/12

c=3

б) х=(-(-6))/(2*3)

х=6/6

х=1

номер 4:

согласно теореме Виета уравнение вида х²+рх+q=0 имеет корни х1 и х2, которые обладают следующими свойствами:

х1+х2=-р,х1*х2=q

в данном случае уравнение: х²-16х+63=0, то есть p=-16, q=63, тогда:

а) х1+х2=-(-16)=16, х1*х2=63

б) 1/х1 + 1/х2 = (х2+х1)/(х1*х2)=16/63

номер 5:

х²-6х+8

а) х²-6х+8=

= х*х -2*х*3 + (3*3 - 3*3) + 8=

=(х-3)² - 9 + 8 = (х-3)² - 1

б) у(х) = х² - 6х + 8

у(х)=0, тогда

D=(-6)*(-6)-4*1*8=36-32=4=2²

x1=(-(-6)+2)/(2*1)=(6+2)/2=8/2=4

x2=(-(-6)-2)/(2*1)=(6-2)/2=4/2=2

следовательно,

х² - 6х + 8 = (х - 4) * (х - 2)