Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 3 км.час, и проехал ещё 30 км. найдите первоначальную скорость лыжника, если на весь путь он потратил 3 часа.

пусть первоначальная скорость х км/ч. тогда 12 км лыжник прошел со скоростью 12 км/ч, а 30 км со скоростью (х+3) км/ч. составим уравнение 12/х+30/(х+3)=3 12х+36+30х=3х^2+9х -3х^2+33х+36=0 -х^2+11х+12=0 д=121-4*(-1)*12=121+48=169 х1=(-11+13)/2*(-1)= -2 - не имеет значения х2=(-11-13)/2*(-1)= 12 ответ: первоначальная скорость 12 км/ч

X^2  =  a a^2  -4x  -  45  =  0 d  =  16  -  4*1*(-45)  =  16  +  180  =  196        (  v  d  =  14) a1  =  (  4  +  14)  \  2  =  18  \ 2  =  9 a2  =  -  10\2  =  -  5  ( данное значение  не  принимаем,  т.к. a  =  x^2  (a  >   0) a  =  x^2    ;     a  =  9  -->   x1  =  3        x2  =  (  -  3)

A) 12b+8> 4b+8(b-0,5)рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано12b + 8 - 4b- 8(b-0,5) =12b + 8 - 12b + 4 = 12> 0 неравенство доказано б) (b-3)(b+3)> b^2 - 14рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано (b-3)(b+3) - b^2 + 14 = b^2 - 9 - b^2 + 14 = 5> 0 неравенство доказано в) 2x^2 +13x+3< (2x+5)(x+4) рассмотрим разность левой и правой части, если она < 0 то неравенство доказано 2x^2 + 13x + 3 - (2x+5)(x+4) = 2x^2 + 13x + 3 - 3x^2 - 13x - 20 = -x^2 - 17 < 0 так как -x^2< =0, а -17< 0 всегда неравенство доказано