Вычислите cos4a и sin4a, если tg2a=3

Cos²2a=1:(1+tg²2a)=1:(1+9)=1/10
cos4a=2cos²2a-1=2*1/10-1=1/5-1=-4/5=-0,8
sin4a=+-√(1-cos²4a)=√(1-0,64)=+-0,6

√(х+2)²+√(х-6)²=16
|x+2|+|x-6|=16       x+2=0          x-6=0
                              x=-2            x=6
Точки  -2 и 6 разбивают числовую прямую на три интервала, вот на каждом из этих интервалов и рассмотрим полученное уравнение, используя определение модуля:
1)x≥6                                    2)   -2<x<6                   3)  x≤-2
x+2+x-6=16                           x+2-(x-6)=16                -(x+2)-(x-6)=16
2x-4=16                                0x=-8                            -2x+4=16
2x=20                                    нет корней                   -2x=12
x=10                                                                              x=-6
      ответ:  10,   -6

Умножим левую и правую часть  на √(х-3). Получим уравнение
√(х²-16)+√х²-9)=7
Замена: √(х²-16)=t,    x²-16=t², тогда x²-9=t²+7
t+√(t²+7)=7
√(t²+7)=7-t  возводим в квадрат обе части уравнения
t²+7=49-14t+t²
14t=42
t=3
Возвращаемся к замене
√(х²-16)=3 возводим в квадрат обе части уравнения
x²-16=9
x²=25
x=5    или х=-5
ПРОВЕРКА
Если х=-5, то выражение √(х-3)=√(-5-3) - не имеет смысла, значит число -5 не является корне уравнения
Если х=5, то при подстановке его в уравнение имеем 
√(25-16)/√(5-3)+√(5+3)=7/√(5-3)
3/√2+√8=7/√2
7/√2=7/√2-верное равенство, значит 5 - корень уравнения
ответ: 5