Даны 3 последовательных натуральных числа. квадрат меньшего из них из них на 29 меньше произведения двух других. найдите эти числа

пусть n, n+1 и n+2 - три последовательных натуральных числа. по условию, n²=(n+1)*)n+2)-29. это уравнение сводится к линейному уравнению 3*n-27=0, решая которое, находим n=9. тогда n+1=10 и n=2=11.

проверка: 9²=10*11-29, 81=110-29=81.

ответ: 9, 10 и 11.

Линейным уравнением с двумя неизвестными называется уравнение вида  ax + by + c = 0, где a, b и c – любые числа (a и b не равны нулю одновременно). числа a и b называются коэффициентами при неизвестных, а число c – свободным членом уравнения. решить уравнение – значит найти такие значения x и y, при которых уравнение превратится в верное равенство. каждая пара чисел, которая превращает уравнение в верное равенство, называется решением этого уравнения. уравнение имеет бесчисленное множество решений. графиком линейного уравнения с двумя неизвестными является прямая.

Врешение двух пар , другими словами единственное .   заметим если есть некое решение    , то будет  .   это   возможно когда  . система примет вид    , так как второе это уравнение   симметрично относительно   друг - другу прямые . то ответом   будет      если вам нужно решение по двум парам  первое   уравнение окружности с радиусом  . второе уравнение начало которых совпадает двух прямых , симметричные относительно друг друга . если  должно быть максимальным , то ясно что оно должно быть таким что , при проведений через эту точку , две прямые были   касательные к окружности .  рассмотрим  четверть координатной плоскости. получим прямоугольный   равнобедренный треугольник , с катетами    тогда  должно быть высотой . то есть выполняется условие    - это гипотенуза данного треугольника