Lg(x²+2x-7)-lg(x-1)=0 подробно, пошаговой!

Lg(x²+2x-7)-lg(x-1)=0  
ОДЗ:  x-1>0  x>1   x²+2x-7>0  x>-1+/-2√2 ⇒  x>-1+2√2≈1,82
lg((x²+2x-7)/(x-1))=0
(x²+2x-7)/(x-1)=10⁰
(x²+2x-7)/(x-1)=1
x²+2x-7=x-1
x²+x-6=0  D=25   √D=5
x₁=(-1+5)/2=2  x∈
x₂=(-1-5)/2=-3  x∉
ответ: х=2.

12600 | 2                                   8820 | 2

6300 | 2                                     4410 | 2

3150 | 2                                      2205 | 3

1575 | 3                                       735 | 3

525 | 3                                        245 | 5

175 | 5                                         49 | 7

35 | 5                                          7 | 7

7 | 7                                             1

1                                                  8820 = 2² · 3² · 5 · 7²

12600 = 2³ · 3² · 5² · 7

НОК = 2³ · 3² · 5² · 7² = 88200 - наименьшее общее кратное

НОД = 2² · 3² · 5 · 7 = 1260 - наибольший общий делитель

НОК : НОД = 88200 : 1260 = 70 - частное

ответ: 70.

{2x-5y=6
{4x+2y=9
Их первого уравнения выразим х.
2х-5у=6
2х=5у+6
х = 5у/2 + 6/2
х = 2,5у+3
Подставим  х=2,5у+3 во второе уравнение и получим:
4·(2,5у+3) + 2у = 9
10у+12+2у = 9
12у = 9 - 12
12у = - 3
у = - 3 : 12
у = - 1/4 = - 0,25
Находим х, подставив у = - 0,25 в уравнение х = 2,5у+3.
х = 2,5·(-0,25) + 3
х= - 0,625 + 3
х = 2,375

Проверка х = 2,375 и у = - 0,25 для первого уравнения:

2 · 2,375 -5·(-0,25)=6
             4,75+1,25=6
                        6 = 6 - верное равенство.
Проверка х = 2,375 и у = - 0,25 для второго уравнения:
4 · 2,375+2 · (- 0,25) = 9
                   9,5 - 0,5 = 9
                              9 = 9 - верное равенство.
ответ:   х = 2,375; у = - 0,25