15–го января планируется взять кредит в банке в размере S рублей на и месяцев. Условия его возврата таковы: 1–го числа каждого месяца долг возрастает на 5% по сравне– нию с концом предыдущего месяца: со 2–го по 14–е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга: 15–го числа каждого долг должен быть на одну и ту же величину А меньше долга на 15–е число предыдущего месяца. Найдите: S-величину взятого кредита; n-число месяцев, срок кредита; D-общую сумму выплат после погашения кредита , если известно, что вторая выплата составила 29000 рублей, а восьмая выплата – 23000 рублей.

Решение:
Обозначим количество ткани на пошив 4 курток за (х) м, тогда на одну куртку потребуется ткани х/4 м
Согласно условия задачи, на пошив 6 плащей используется (х+10) м, тогда на пошив одного плаща потребуется (х+10)/6 м
Чтобы пошить 5 плащей потребуется ткани: 5*(х+10)/6=(5х+50)/6 м;
Чтобы пошить 2 куртки потребуется ткани: 2*х/4=х/2 м
Всего потребуется на пошив 19 м, что можно выразить уравнением:
(5х+50)/6+х/2=19
5х+50+3*х=6*19
5х+50+3х=114
8х=114-50
8х=64
х=64:8
х=8
Отсюда:
для пошива 1-го плаща потребуется ткани:
(8+10)/6=3 м
для пошива одной куртки потребуется ткани:
8/4=2 м

а)Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (-2; 2);

б)Решение системы уравнений  х= -2

                                                         у=2

в)Решение системы уравнений  х= -2

                                                         у=2

Объяснение:

Решить систему уравнений

x - y = -4

2x + 5y = 6

а)графически:        

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

          x - y = -4                                          2x + 5y = 6

         -у= -4-х                                           5у=6-2х

          у=4+х                                             у=(6-2х)/5

                                   Таблицы:

      х    -1     0     1                                   х    -2    3    8  

      у     3    4     5                                   у     2    0   -2

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (-2; 2)

б)Методом подстановки:

x - y = -4

2x + 5y = 6

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=у-4

2(у-4)+5у=6

2у-8+5у=6

7у=6+8

7у=14

у=2

х=у-4

х=2-4

х= -2

Решение системы уравнений  х= -2

                                                      у=2

в)Методом алгебраического сложения:

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

x - y = -4

2x + 5y = 6

В данной системе нужно умножить первое уравнение на 5:

5х-5у= -20

2х+5у=6

Складываем уравнения:

5х+2х-5у+5у= -20+6

7х= -14

х= -2

Подставляем значение х в любое из двух уравнений системы:

2х+5у=6

2*(-2)+5у=6

-4+5у=6

5у=6+4

5у=10

у=2

Решение системы уравнений  х= -2

                                                      у=2