Катер по течению реки 396км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа больше.найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения равна 2км\ч.

Пусть х - скорость катера в неподвижной воде, тогда х+2 - скорость по течению, а х-2 - скорость против течения

составляем уравнение



396(x-2)+4(x²-4)- 396(x+2)=0
396x-792+4x²-16-396x-792=0
4x²-1600=0
x²=400
x=20
(второе значенение x=-20 отбрасываем)

Пусть проданное кол-во единиц будет х, то всего купил единиц будет х+50, Цена покупки единицы = 5000/(х+50),
а с учетом проданной получается(5000/(х+50))+5
теперь все это умножаем на всего проданных единиц и имеем ((5000/(х+50))+5)*х=5000  
открываем скобки (х*(5000/(х+50))+5х=5000
(5000х/(х+50))+5х=5000
5000х/(х+50)=5000-5х
5000х=(5000-5х)*(х+50)
5000х=5000х+25000-5х²-250х
5000х-5000х-25000+5х²+250х=0
5х²+250х-25000=0
х²+50х-5000=0
по теореме Виета х1+х2=-50х
1*х2=-5000
х1=-250
х2=200
200+50=250 всего единиц в партии, вроде так,

Если многочлен имеет целые корни, то они явл. делителями свободного члена. В нашем случае своб. член = 8.
Его делители: 1 , -1 , 2 , -2 , 4 , -4 , 8 , -8 .
При подстановке х=1 в многочлен, он обращается в 0, поэтому х=1 - корень многочлена, а значит делится без остатка на (х-1).

   х⁴+х³-6х²-4х+8  |x-1
-(x⁴-x³)                  
                 x³+2x²-4x-8
   2x³-6x²-4x+8
 -(2x³-2x²)
 
   -4x²-4x+8
 -(-4x²+4x)

            -8x+8
           -(-8x+8)
           
                   0
x⁴+x³-6x²-4x+8=(x-1)(x³+2x²-4x-8)=(x-1)(x²(x+2)-4(x+2))=
                       =(x-1)(x+2)(x²-4)=(x-1)(x+2)(x-2)(x+2)=(x-1)(x-2)(x+2)²