На плоскости даны точки а(1 ; -3) в(0; 2) с(-1; 4 составить уравнение прямой, содержащей высоту треугольника авс, проведенную из вершины а.

Даны точки А(1 ; -3) В(0; 2) С(-1; 4).

Высота из точки А на ВС - перпендикуляр АН.

Составляем уравнение стороны ВС:

Вектор ВС: (-1-0=-1; 4-2=2) = (-1; 2)

Уравнение ВС: (х - 0)/(-1) = (у - 2)/2.

2х  = -1у + 2

у = -2х + 2.

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой к ВС равен:

к = -1/(к(ВС) = -1/(-2) = 1/2.

Уравнение имеет вид у = (1/2)х + в.

Для определения в подставим координаты точки А.

-3 = (1/2)*1 + в,

в = -3 - (1/2) = -3,5.

Получаем уравнение ВН:  у = (1/2)х - 3,5.

обозначим за х (км) расстояние которое проехал автомобиль, тогда грузовик проехал (х+20)(км)

автомобиль ехал один час значит его скорость равна х/1, а грузовик ехал 2 часа - значит его скорость (х+20)/2

По условию задачи скорость грузовика меньше скорости легкового автомобиля в 1,5 раза, значит умножаем скорость грузовика на 1,5 и приравниваем к скорости лег. автомобиля. Получаем уравнение

((х+20)/2)*1,5=х

1,5*х+30=2*х

0.5*х=30

х=60

За х обозначали расстояние, а надо найти скорость

Легковой автомобиль был в пути 1 час, значит его скорость 60/1=60км/ч

Грузовик проехал на 20 км больше, но за 2 часа, значит его скорость (60+20)/2=40 км/ч

обозначим за х (км) расстояние которое проехал автомобиль, тогда грузовик проехал (х+20)(км)

автомобиль ехал один час значит его скорость равна х/1, а грузовик ехал 2 часа - значит его скорость (х+20)/2

По условию задачи скорость грузовика меньше скорости легкового автомобиля в 1,5 раза, значит умножаем скорость грузовика на 1,5 и приравниваем к скорости лег. автомобиля. Получаем уравнение

((х+20)/2)*1,5=х

1,5*х+30=2*х

0.5*х=30

х=60

За х обозначали расстояние, а надо найти скорость

Легковой автомобиль был в пути 1 час, значит его скорость 60/1=60км/ч

Грузовик проехал на 20 км больше, но за 2 часа, значит его скорость (60+20)/2=40 км/ч