Решить log2(5x-7)-log2(5)=log2(21)

Проверка:

Необходимо начертить единичную окружность и заставить точку "бегать" по окружности: 3П - это 1,5 круга, соответствует углу 180 градусам. Точка будет иметь координаты (-1,0).  По определению sin и cos  это и есть их значения: sin3П=0, cos3П=-1. 
Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1
sin3,5п=1, сos3,5П=0;  
 sin5/2П=1, cos 5/2П=0    
 sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число
(2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д.
Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..

Объяснение:

1)Построить график функции у=2х-5

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

у=2х-5

Таблица:

х    -1      0      1

у    -7     -5     -3

С графика найти:

а)значение х, при котором у=2;

Согласно графика, у=2  при х=3,5.

б)значение у, при котором х=1;

Согласно графика, при х=1 у= -3.

в)значение х, при котором у>0.

Согласно графика, у>0 при х>2,5  х∈(2,5, +∞).

2)Не строя график функции у=0,5х+3 выяснить, принадлежат ли точки

M(2; 4)   C(-2; -2) графику функции.

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

а)M(2; 4)

у=0,5х+3

4=0,5*2+3

4=4, принадлежит.

б)C(-2; -2)

у=0,5х+3

-2=0,5*(-2)+3

-2≠2, не принадлежит.

3)Найти k, если известно, что график функции у=kх-7 проходит через точку M(-2; 4).

Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки М) в уравнение и вычислить k:

у=kх-7      M(-2; 4)

4=k*(-2)-7

4= -2k-7

2k= -7-4

2k= -11

k= -5,5

у= -5,5х-7

4)Задать формулу функции, график которой проходит через точку C(6; 5) и параллелен графику функции у=3х-4.

Графики линейных функций параллельны при одинаковом угловом коэффициенте (коэффициент при х). Значит, начало уравнения искомой функции будет выглядеть у=3х.

Нужно построить график искомой функции на координатной плоскости и определить точку пересечения с осью Оу, это будет значение b в уравнении у=kx+b.

Угловой коэффициент это tg угла между прямой и осью Ох. Угловой коэффициент 3 можем записать в виде tg угла: 3/1.

Построение прямой: отмечаем точку C(6; 5), вправо откладываем 1 клеточку и вверх три клеточки. Получили новую точку В с координатами (7; 8).

Через эти две точки строим график прямой, который пересекает ось Оу в точке -13. Это значение b.

Записываем искомое уравнение: у=3х-13, уравнение прямой, параллельной у=3х-4 и проходящей через точку C(6; 5).