Решите сравнить числа а1/2)^√2 и (1/2)^1, 4 б. log3 6, 1и log 23/4

Обе логарифмические функции имеют основания, большие 1, поэтому возрастающие.Если аргумент
больше 1, то значение логарифма будет > 0, а если
аргумент <1, то значение логарифма <0,поэтому:



Обе показательные функции имеют основание 1/2<1, 
поэтому они убывают. Большему значению аргумента
соответствует меньшее значение функкции.

   , поэтому

Арифметическая прогрессия: 2, х, у

х = 2 + d  (1)

y =x +d     (2)

Геометрическая прогрессия: 2, (х-4), у

х-4 =2q    (3)

y = (x-4)·q    (4)

из (1) d = х - 2  (5)

из (2) y =x +d = x + х - 2 = 2х - 2   (6)

из (3)  q =0,5(х-4)

Подставим (4) и (6) в (4)

2х - 2 = (x-4)·0,5(х-4)

4х - 4 = (x-4)·(х-4)

4х - 4 = x²-8х+16

x²-12х+20 = 0

D = 144-80=64

x1 =(12+8):2 =10

x2 = (12-8):2 =2 (не подходит, т.е. в этом случае прогрессия не образуется)

Из (6) y = 2х - 2 = 2·10 -2 = 18

ответ: арифметическая прогрессия: 2, 10, 18

 

 

Читайте материал по теме "график линейной функции и построение эскиза графика линейной функции"
По теореме, графиком функции вида y=k*x+b является прямая, тангенс угла наклонной которой к оси абсцисс равен k, проходящая через точку (0, b).
Важно, что график – это абстрактное понятие, реально его построить невозможно. Но можно построить эскиз графика.
Чтобы построить эскиз графика функции y=2x-4, предварительно строим угол с вершиной в начале координат, одна из сторон которого находится на оси абсцисс, а другая  – в 1-й четверти координатной плоскости, и проходит через точки (x, y), удовлетворяющие отношению y=2*x, например, (1, 2). Потом строим прямую, на которой лежит эта сторона угла. Чтобы получить эскиз графика, нужно построить прямую, параллельную уже построеной, проходящую через точку (0, -4) координатной плоскости. Это и есть эскиз графика.