Является ли число 32 членом арифмитической прргрессии, если a1=-12; d=4?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

подставим имеющиеся значения и найдем n:

число 32 является 12-м членом арифметической прогрессии

Tg a= cos a/sin a
tg(3p/2-4a)= cos(3p/2-4a)/ sin(3p/2-4a)
 sin(3p/2-4a)=sin(3p/2)*cos 4a-sin(4a)*cos (3p/2)=-cos 4a
 cos(3p/2-4a)=cos(3p/2)*cos 4a+sin(4a)*sin (3p/2)=-sin(4a)
tg(3p/2-4a)=-sin(4a)/-cos 4a=sin 4a/cos 4a
 tg(5p+4a)= cos(5+4a)/ sin(5p+4a)
 sin(5p+4a)=sin(5p)*cos 4a+sin(4a)*cos (5p)=-sin 4a
 cos(5p+4a)=cos(5p)*cos 4a-sin(4a)*sin (5p)=-cos(4a)
tg(5p+4a)=-cos(4a)/-sin 4a=cos 4a/sin 4a
tg(5p+4a)*tg(3p/2-4a)=(cos 4a/sin 4a)*(sin 4a/cos 4a)=1
1+2cos(3 p/2+a)=1+2*(cos(3p/2)*cos(a)-sin(3p/2)*sin(a))=
1+2*sin a
так как sin a=0.2 то 1+2*sin a=1+2*0.2=1.4
   

1) Даны точка H(-3,0,7) и вектор с координатами (1,-1,3), перпендикулярный плоскости. 

Чтобы составить уравнение плоскости, зная координаты точки плоскости Н(x0, y0, z0) и вектора нормали плоскости 

n = {A; B; C} можно использовать следующую формулу.

A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0.

По заданию имеем: x0 = -3, y0 = 0, z0 = 7.

                               A = 1; B = -1; C = 3.

Получаем: 

1(x - (-3)) + (-1)(y - 0) + 3(z - 7) = 0
x - y + 3z - 18 = 0.

 

2) Плоскость 2x – y + 3z – 1 = 0
 Пересечение:
- с осью  абсцисс оХ:
y=0
z=0
2x=1
х = 1/2.
- с осью ординат оY:
x=0
z=0
-y=1
y=-1.