Николаевна1564
Николаевна1564
22.05.2022
?>

Вынесите общий множитель за скобки 2с^4-4с^3+2с,

Алгебра
Ответить

Ответы

titovass9
titovass9
22.05.2022
2c^4-4c^3+2c=2c(c^3-2c^2+1)=2c(c-1)(c^2-c-1)
Тимур
Тимур
22.05.2022
Мы выносим 2c и получается такой ответ:   2c(c^3-2c^2+1)
nestruev
nestruev
22.05.2022
\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
          21 + 4x - x² ≠ 1
          7 - x > 0
          x + 3 > 0
          x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

Решаем само неравенство:
\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}
Замена:
t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1

7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}

2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2) U (2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

 
Svetlana1335
Svetlana1335
22.05.2022
\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
          21 + 4x - x² ≠ 1
          7 - x > 0
          x + 3 > 0
          x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

Решаем само неравенство:
\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}
Замена:
t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1

7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}

2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2) U (2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

 

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вынесите общий множитель за скобки 2с^4-4с^3+2с,
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Яковчук1911
Вычислите169. 1)2*3³/3²2)2⁴*3²/2³*33)3⁵*3¹⁰/3⁶*3⁷4)5⁸*5⁷/5⁴*5⁹​
Автор: Яковчук1911
tigo1
Решите способом подстановки систему уравнений: б) х-у-2=0 х +у-6=0; г) х-2у-3=0 5х+у-4=0; е)х+4у-2=0 3х+8у-2=0.
Автор: tigo1
gr1schinanata
Страус-папа пробегает за 1 секунду 3 метра , а его маленький птенчик 1 метр за 0.5 секунды.они одновременно стартовали от куста акации к водоёму на водопой по прямой.сколько секунд папа-страус будет ...
Автор: gr1schinanata
alexluu33
Умоляю 30 сделайте на листочках и сфотографируйте 1) известно что у=x^2+2x, составте таблицу и постройте по точкам график этой зависимости, вы получите уже знакомую вам линию, какую 2)множество т...
Автор: alexluu33
Ka2ffka141
Решить неравенства : а)(х+1, 5)(х-12)&gt; 0 б)х^2-3х-40&gt; 0
Автор: Ka2ffka141
kush-2640
Какова вероятность, что случайно встреченный на улице человек родился 22 числа, если известно, что он родился в феврале невисокосного года?
Автор: kush-2640
olyaartemenko
Как решается пример 4-d²делённое на 3d+6
Автор: olyaartemenko
warlordkolomna
Знайди різницю арифматичної прогресії -5, 5; -0, 5; 4, 5
Автор: warlordkolomna
osherbinin
Построить график функции и описать ее свойства y=2(x+2)2-3
Автор: osherbinin
larisau41
1)(x+4)²-(x-2)(x+2)=0 2)(2x-5)²-(2x-3)(2x+3)=0 3)(3x+5)(3x--1)²=10 4)2(2x+1)²-8(x+1)(x-1)=34
Автор: larisau41
eutenkova805
У геометричній прогресії b1=5 g=2 знайти: b6, S5
Автор: eutenkova805
Присакарь520
(17-7)(17+7) Перед каждим числом квадратний корень
Автор: Присакарь520
svetegal
Найдите область определения выражения √2х-5
Автор: svetegal
fancy-decor67
Разложите на множители 2р²-98а²​
Автор: fancy-decor67
Захаров-Иванович
Похідна та ії застосування номера 26.33, 26.34
Автор: Захаров-Иванович
▲