Масштаб карты 1: 10 . чему равно расстояние между а и в (в км), если на карте оно составляет 9 см?

Дан масштаб карты: 
Дано расстояние на карте:  см
см на карте   см ⇒можно составить пропорцию и найти расстояние между городами.
 ⇒, а т.к  км   см, то  км.
ответ: 900 км - расстояние между городами A и B.

x^2+y^2+2xy+4(x+y)=27

(x+y)^2+4(x+y)+4=31

((x+y)+2)^2=(sqrt(31))^2

(x+y)=-2+sqrt(31)      x+y=-2-sqt(31)

1) (x-y)^2-4(x+y)=7

   (x-y)^2=7-8+4*sqrt(31)=4*sqrt(31)-1

x-y=sqrt(4*sqrt(31)-1)   x-y=-sqrt(4*sqrt(31)-1)

a)  x=1+(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2

     y=1-(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2

b)  x=1-(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2

     y=1+(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2

2)  вариант  x+y=-2-sqt(31)

     невозможен, т.к. тогда (х-у)^2<0

ответ : два решения

a)  x=1+(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2

     y=1-(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2

b)  x=1-(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2

     y=1+(sqrt(31)+ sqrt(4*sqrt(31)-1))/2

"Красивого" ответа с этими числами нет.

По правилам приведения
cos 85 = cos(90 - 5) = sin 5
cos 275 = cos(270 + 5) = sin 5
cos 325 = cos(360 - 35) = cos 35
cos 125 = cos(90 + 35) = -sin 35
cos 355 = cos(360 - 5) = cos 5
cos 415 = cos(360 + 55) = cos 55 = cos(90 - 35) = sin 35
Подставляем
(cos 35 + sin 5)(sin 5 + cos 35) + (cos 5 - sin 35)(cos 5 - sin 35) =
= (cos 35 + sin 5)^2 + (cos 5 - sin 35)^2 =
= cos^2 35 + 2cos 35*sin 5 + sin^2 5 + cos^2 5 - 2cos 5*sin 35 + sin^2 35 =
= (cos^2 35 + sin^2 35) + (sin^2 5 + cos^2 5) + 2(sin 5*cos 35 - cos 5*sin 35) =
= 1 + 1 + 2sin(5 - 35) = 2 + 2sin(-30) = 2 - 2sin 30 = 2 - 2*1/2 = 2 - 1 = 1