На плоскости отмечено несколько точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. все они попарно соединены отрезками. сколько всего отмечено точек, если проведено 105 отрезков? ! в ответе должно быть : 15 точек.

s=n(n+1)/2  105=n(n+1)/2  n^2+n-210=0  n1=-15 (не удовл.)  n2=14  14 отрезков => 15 точек

Пусть x - скорость 3-го , t  - время движения 3-го до встречи со 2-м , тогда: {10(t+1) = xt {12(t+4)  =  x(t+2)   |: 10(t+1) = xt 6(t+4)  / 5(t+1) = (t  +  2) / t 6t^2  + 24t = 5t^2 + 30t + 40 t^2 - 6t - 16 = 0 t1 =  8 t2  =  -2 ( время не может быть отрицательным) |=> t  =  8 часов подставляем t во второе уравнение  12(8 + 4) / (8 + 2) = x x  = 144 : 10 = 14,4 км/ч ответ: скорость третьего = 14,4 км/ч                                                        

Боковые стороны по определению равны (т.к. они равнобедренные) 1. нужно опустить перпендикуляр к большему основанию (от любого конца меньшего основания (концов всего 2 )) 2. из за опущенного перпендикуляра образуется прямоугольный треугольник, гепотенуза которого равна 5 корней из 2 и углом 45 градусов. из этого треугольника мы можем высчитать как высоту трапеции, так и отрезок большего основания. и т.к. у нас образовался прямоугольный треугольник, то 2 катета будут равными ( 2 угла по 45 градусов, один 90). если посчитать, то действия будут примерно такими: возьмём за х одну из 2ух равных сторон ( какую бы мы не взяли, разницы нету, они равные), и получаем пропорцию (и ещё, sin45=cos45=корень из 2 делённый на 2)         √(2)/2=x/5√2 => x=5     (синус - противолежащий катет на гипотенузу, косинус - прилежащий катет на гипотенузу)  3. мы нашли высоту и часть большего основания, далее мы найдём всё большее основания. так как трапеция равнобедренная, то отрезки будут с разных концов равными друг для друга => большее основание= 10+5*2=20 4. ну а теперь находим площадь. площадь трапеции расчитывается по формуле: s=средняя линия трапеции*h. средняя линия трапеции расчитывается по формуле ac=(большее основание + меньшее основание)/2.       s=(20+10)2*5=> s=75           надеюсь я сумел вам