Решите уравнение: б) (2x+1)(3x^2+1)(4x+1)=0 в)(x-8)(x^2-7x-8)=x^3-8x^2

a)

б)

-18; 16

Объяснение:

Возможен графический вариант

решения:

1.

Разбиваем неравенство на две

части:

(Х+18)^1/2+Х<=2

(Х-18)^1/2<=-Х+2

2.

Строим график функции

У=(Х+18)^1/2

3.

В этой же системе координат

строим график прямой

У=-Х+2

4.

По графику определяем про

межуток, в котором график

функции У=(Х+18)^1/2 прохо

дит ниже прямой У=-Х+2, или

пересекается с ней ( так как

неравенство нестрогое).

5.

Результат графического ре

шения:

Х€[-18; -2]

6.

Наименьшее значение Х=-18

7.

Длина наибольшего интерва

ла, входящего во множество

решений:

|-18-(-2)|=16(ед.)

В г) ОДЗ х≠±3; Если х>0, то получим (х-3)(х+3)/(х-3)=0; х+3=0, откуда х=-3;∅, если же х<0, то (х-3)(х+3)/(-х-3)=0;3-х=0;х=3;∅

ответ ∅

е) (х-2)(х+2)=0, умножили обе части на положительное число х²+2, получим х-2=0; х=2; х+2=0; х=-2

ответ ±2

д) разложим на множители, и используем факт равенства дроби нулю, если числитель равен нулю. а знаменатель от нуля отличен.

(х-2)(х+2)=0, когда х=2, проверим знаменатель, модуль двух равен два плюс 2 сумма равна 4≠0, поэтому х=2-корень уравнения. х+2=0; х=-2, т.к. знаменатель не обращается в нуль при подстановки х=-2

ответ х=±2

в) аналогично е) (х-3)(х+3)=0, откуда х=±3, знаменатель число положительное.

ответ ±3