Линейное уравнение решить 5(x+14)=0

5( x + 14) =0
5x+ 70 = 0
5x= - 70
x = - 70/5
x = - 14
или
Произведение равно 0,когда  один из множителей равен 0,значит,
x + 14 = 0
x = - 14

Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения 
   

Осуществив замену , получим характеристическое уравнение



уо.о. =  - общее решение однородного уравнения

Рассмотрим 



Сравнивая  с корнями характеристического уравнения, и принимая во внимания что n=1, частное решение будем искать в виде:

yч.н. = x*(Ax+B) = Ax² + Bx

Найдем первые две производные

y' = 2Ax+B
y'' = 2A

И подставим это в исходное уравнение



Приравниваем коэффициенты при степени х



Частное решение: уч.н. = 

Общее решение соответствующего неоднородного уравнения

уо.н. = уо.о. + уч.н. = 

В решении.

Объяснение:

Применить формулы сокращённого умножения:

1)(5х+3у)²=25х²+30ху+9у²;

2)(4а-7в)²=16а²-56ав+49в²;

3)81х²-121у²=(9х-11у)(9х+11у);

4)(10х-3у)(10х+3у)=100х²-9у²;

5)(2х+3у)³=

6)(5х-4у)³=

7)27х³+1000у³=

8)64а³-343в³=

Вынести общий множитель за скобки:

1)3х+3у=3(х+у);

2)10х-15у=5(2х-3у);

3)4х(3х+2у)+5(3х+2у)=(3х+2у)(4х+5);

Разложить на множители многочлен:

1)ах+ау+5х+5у=(ах+ау)+(5х+5у)=а(х+у)+5(х+у)=(х+у)(а+5);

2)вх+в+10х+10=(вх+в)+(10х+10)=в(х+1)+10(х+1)=(х+1)(в+10);

3)4х-4у-7сх+7ус=(4х-4у)-(7сх-7ус)=4(х-у)-7с(х-у)=(х-у)(4-7с);

4)х²+хв-7х-7в=(х²-7х)+(хв-7в)=х(х-7)+в(х-7)=(х-7)(х+в);

5)х³-12+6х²-2х=(х³+6х²)-(12+2х)=х²(х+6)-2(х+6)=(х+6)(х²-2).