Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые)

Многогранник, изображённый на рисунке, состоит из трёх прямоугольных параллелепипедов .

Объём верхнего параллелепипеда равен :

V₁ = 5 * 3 * 3 = 45

Объём нижнего параллелепипеда равен :

V₂ = 5 * 4 * 3 = 60

Объём параллелепипеда, находящегося слева, равен :

V₃ = 3 * 3 * 1 = 9

Объём многогранника равен :

V = V₁ + V₂ + V₃ = 45 + 60 + 9 = 114

14. а⁷+а⁴=а⁴(а³+1)= а⁴(а+1)(а²-а+1)

выносим общий множетель а⁴используя а³+b³=(a²-ab+b²) разкладываем на множетели выражение

15. 15ab²-5ab=5ab(3b-1)

выносим за скобки общий множетель 5ab

17. -4х⁸+18х¹⁵= -2х⁸(2-9х⁷)

выносим за скобки общий множетель -2х⁸

18. 3х⁴-6х³+9х⁵=3х³(х-2+3х²)=3х³(3х²+х-2)=3х³(3х²+3х-2х-2)=3х³(3х²(х+1)-2(х+1))=3х³(х+1)(3х-2)

выносим за скобки общий множетель 3х³используем переставной закон чтобы изменить порядок членовзаписываем х в виде разностивыносим за скобки общий множетель 3хрозлаживаем выражение на множетели

20. 3а-аb=a(3-b)

выносим за скобки общий множетель а

27. 4а²-8а³+12а⁴=4а²(1-2а+3а²)

выносим за скобки общий множетель 4а²

2. 3а(х-у)-(у-х)=3а(х-у)-(-(х-у))=3а(х-у)+(х-у)=(х-у)(3а+1)

выносим знак "-" из выражения и изменяем порядок членовкогда перед скобками стоит знак "-", изменяем знак каждого члена в скобкахвыносим за скобки общий множетель х-у

3.х(а+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)

выносим за скобки общий множетель (а+b)

8.(х+3)²-3(х+3)=(х+3)(х+3-3)=(х+3)х=х(х+3)

выносим за скобки общий множетель х+3сокращаем противоположные слогаемые используя переставной закон и меняем порядок множетелей

9.(а-4)²-5(а-4)=(а-4)(а-4-5)=(а-4)(а-9)

выносим за скобки общий множетель а-4вычисляем разность

1) 5/8+5/6+7/12 =2 1/24

5\8+5\6= 15 \24 + 20\24 =15 + 20 /24= 35\24

35\24+7/12=35 \24+14\24= 35 + 14 \24=49\24=2  1\24

2) 1/5+3/8-2/9=127\360

1\5+3\8=8\40+15\40=23\40

23\40-2\9= 207 \360 − 80 \360 =127 \360

3)1/4+2/9-5/36=11\18

1/4+2/9=9\36+8\36=17\36

17\36-5\36=11 \18

4)3/4+1/20=15 \20 + 1 \20 = 15 + 1 \20 = 16 \20 = 4 · 4 \5 · 4 = 4 \5

5)3/4+5/12-1/9 =1 1\18

9 \12 + 5\12 = 9 + 5 \12 = 14 \12 = 7 · 2 \6 · 2 = 7 \6

7\6-1\9=21 \18 − 2 \18 = 21 − 2 \18 = 19 \18 =1  1 \18

6)4+2/5+7 /10= 5 1\10

20 \5 + 2 \5 = 20 + 2 \5 = 22 \5

22\5+7\10= 44 \10 + 7 \10 = 44 + 7 \10 = 51 \10 =5  1 \10