г) (1-9y²) / (3y²-13+4) = (1+3y)(1-3y) / 3(y-4)(y-1/3) = 3(1/3+y)(1/3-y) / 3(y-4)(y-1/3) = (1/3+y)(1/3-y) / (y-4)(y-1/3)
3y²-13+4 = 0;
D = (-13)²-4*3*4 = 169-48 = 121, √D = 11
y₁ = (13+11) / 2*3 = 24/6 = 4
y₂ = (13-11) / 2*3 = 2/6 = 1/3
Значит: 3y²-13+4 = 3(y-4)(y-1/3)
д) (36a²-12a+1) / (6a²+11a-2) = 36(a-1/6)(a-1/6) / 6(a-1/6)(a+2) = 6(a-1/6) / (a+2)
36a²-12a+1 = 0;
D = (-12)²-4*36*1 = 144-144 = 0, √D = 0
a = 12/(2*36) = 12/72 = 1/6
Значит: 36a²-12a+1 = 36(a-1/6)(a-1/6)
6a²+11a-2 = 0;
D = 11²-4*6*(-2) = 121 + 48 = 169, √D = 13
a₁ = (-11+13) / 2*6 = 2/12 = 1/6
a₂ = (-11-13) / 2*6 = -24/12 = -2
Значит: 6a²+11a-2 = 6(a-1/6)(a+2)
1) 10 и 11
2) 6 и 9
Объяснение:
1) Пусть x - первое число, тогда x + 1 следующее за первым числом. Составляем уравнение:
x(x + 1) - 2(x + 1) = 88
x² + x - 2x - 2 - 88 = 0
x² - x - 90 = 0
По теореме Виета:
+ = 1
* = -90
Получаем корни:
= 10
= -9
-9 не натуральное, отбрасываем его. Значит искомые числа 10 и 10 + 1 = 11
ответ: 10 и 11
2) Пусть x - первое натуральное число, тогда второе 15 - x, т.к. по условию сумма чисел равна 15. Получаем уравнение:
x² + (15 - x)² = 117
x² + 225 - 30x + x² = 117
2x² - 30x + 225 - 117 = 0
2x² - 30x + 108 = 0
x² - 15x + 54 = 0
По теореме Виета:
+ = 15
* = 54
Корни:
= 6
= 9
Если x = 6, тогда второе число 15 - 6 = 9
Если x = 9, тогда второе число 15 - 9 = 6
Фактически, получили одинаковые пары чисел
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Вмагазине "сделай сам" вся мебель продаётся в разобранном виде.покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели.шкаф стоит 3300 рублей.во сколько рублей обойдётся покупка шкафа вместе со сборкой?