Катер за 2 ч против течения реки проехал 18 км, а по течению за 1ч 40 мин на 4 км больше. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

P.S. Учись решать задачи.

Пусть первый катет равен  см, тогда второй катет -  см. Площадь прямоугольного треугольника равна , что составляет 210 см² или перепишем сразу 

По теореме Пифагора:  

Составим и решим систему уравнений    



Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если , то  и подставим в первое уравнение.


Согласно теореме виета  см и корень  не удовлетворяет заданному условию
см

Случай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получим


Согласно теореме Виета   см и корень  не удовлетворяет условию


Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника:   см

ответ: 84 см.

В объяснении.

Объяснение:

1. Какие из перечисленных фигур планиметрии являются основными?

А) Четырехугольник, треугольник.

Б) Прямая, точка, плоскость.

В) Плоскость, точка, луч,

2. Плоскость может быть задана

А) двумя точками, не лежащими на одной прямой Б) тремя точками

В) тремя точками, не лежащими на одной прямой

3. Две прямые называются пересекающимися, если А) они лежат в одной плоскости и имеют две общие точки.

Б) они лежат в одной плоскости.

В) они лежат в одной плоскости имеют одну общую точку.

4. Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то А) вторая прямая будет лежать в плоскости Б) вторая прямая будет перпендикулярна плоскости

В) вторая прямая будет так же параллельна плоскости .

5. Сколько должно быть общих точек у прямой и плоскости, чтобы она пересекала эту плоскость?

А) одна Б) две В) три

6. Прямая параллельна плоскости, если А) прямая лежит в плоскости Б) прямая, параллельна двум пересекающимся прямым лежащим в

плоскости

В) прямая параллельна какой-либо  прямой лежащей в плоскости.

7. Отрезки параллельных прямых заключенные между

параллельными плоскостями А) параллельны Б) параллельны и равны В) равны

8. Поверхность составленная из 4 треугольников называется А) треугольником Б) трапецией В) тетраэдром.

9.Гранью параллелепипеда  является

А) прямоугольник Б) треугольник В) параллелограмм.