Объясните как находить общий знаменатель в таких случаях. (это рациона-е уравнения ) 1) x+5/x-5=x-5/x+5, 2) x/x+10=1/x-8, 3) 1/3x-1=x/27-x.

Мы просто домножаем на недостоющий элемент
Например
x+5/x-5=x-5/x+5 
В первой части нет x+5, поэтому домножим
Во второй части нет x-5 и так далее, а дальше только решить уравнение

1) 1-й рабочий может выполнить работу за х дней, 2-й  рабочий выполнит работу за (х+10) дней
В день 1-й рабочий будет делать 1/х  работы, 2 -й в день будет делать 1/(х+10) работы.Составим уравнение: 1/х + 1/(х+10)= 1/12 |*x(x+10)*12
12(x+10)+12x = x(x+10)
12x + 120 +12x = x^2+10x
x^2 -14x -120 = 0 
по т. Виета х1 = 20 и х = -6(не подходит по условию задачи)
ответ: 1-й рабочий , работая один, сделает всю работу за 20 дней, 2-й рабочий за 30 дней.
2)1-й рабочий может выполнить работу за х дней, 2-й  рабочий выполнит работу за (х-5) дней
В день 1-й рабочий будет делать 1/х  работы, 2 -й в день будет делать 1/(х-5) работы.Составим уравнение: 1/х + 1/(х-5)= 1/6 |*x(x-5)*6
6(x-5)+6x = x(x-5)
6x - 30 +6x = x^2- 5x
x^2 -17x + 30 = 0 
по т. Виета х1 = 15 и х = 2(не подходит по условию задачи)
ответ: 1-й рабочий , работая один, сделает всю работу за 15 дней, 2-й рабочий за 10 дней.

1)24х²у² × (-2xy³) ×8x²y= (-2×24×8) × x¹⁺²⁺²× y³⁺²⁺¹ =- 384 x⁵ у⁶

2) (-1/2 × х³у⁴) ² ×8 ху⁵= (-1/2)²  × х³*² ×у⁴*² ×8 ху⁵=
= (1/4 ×8) × х ⁶⁺¹  × у⁸ ⁺⁵=2х⁷у¹³
если переменные первой дроби в знаменателе:
(- 1/ (2×х³у⁴)) ² ×8 ху⁵ =  (1/ (4×х⁶ ×у⁸) ) × 8ху⁵= (1*8 ху⁵) / (4 х⁶у⁸ ) =
= 2 / x⁵y³ =  2 × х⁻⁵ у⁻³  

3) (1/2 ×m²n³)² × (2ab²)⁴ =  (1/4×2) ×m⁴n⁶a⁴b⁸ = 1/2 ×m⁴n⁶a⁴b⁸ 
если переменные m и n  в знаменателе:
(1/ (2m ²n³))² × (2ab²)⁴ =  (1² / (4m⁴n⁶) ) × 4a⁴b⁸ =
=4a⁴b⁸ / 4 m⁴n⁶ = a⁴b⁸ / m⁴n⁶ 

4) (-3 a⁵b)⁴ × 1/27 ×ab = (81× 1/27) × a²⁰⁺¹ × b ⁴⁺¹=  3 a²¹b⁵

если переменные второй дроби в знаменателе:
 (-3 a⁵b)⁴ × 1/(27ab ) =  81а²⁰b⁴ / 27ab=  3 a¹⁹ b³
Выбирай нужное решение... И в следующий раз расставь правильно скобки. Или лучше добавь фото из учебника...