6х 2 – 7х – 24 < 0
чтобы найти корни неравенства,нужно его приравнять к нулю
6х 2 – 7х – 24 = 0
d = b^2-4ac = (-7)^2 - 4*6*(-24) = 49 + 576 = 625
vd = v625 = 25
x1 = (7+25)/2*6 = 32/12 = 2 8/12 = 2 2/3
x2 = (7-25)/2*6 = -18/12 = - 3/2 = - 1 1/2
далей методом интервала
+ + + - - - + + +
-1 1/2 2/3
ответ: ( -1 1/2 ; 2 2/3)
1) 2сos^2 3x+cos3x+cos9x=1
используем формулу сos 3a=4*cos^2 a-3*cos a
cos9x=4*cos^2 3x-3*cos 3x
подставим в первое уравнение
2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x =1
перенесем 1 в левую часть уравнения
2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x -1=0
используем основное тригонометрическое тождество cos^2 a+sin^2 a=1
2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x -(sin^2 3x+cos^2 3x)=0
раскроем скобки
2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x -sin^2 3x-cos^2 3x=0
вместо sin^2 3x запишем 1-сos^2 3x и учтем - перед sin
2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x -1+cos^2 3x-cos^2 3x=0
6*cos^2 3x-2*cos 3x-1=0
пусть cos 3x=y.
6y^2-2y-1=0
d=4+24=28=(2*sqrt(7))^2
y1=(-2+2*sqrt(7))/12=(-1+sqrt(7))/6
y2=-1-sqrt(7))/6
3x=+-arc cos(-1+sqrt(7))/6
x1=+-arc cos(-1+sqrt(7))/18
x2=+-arc cos(-1-sqrt(7))/18
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Реите : из двух пунктов расстояние между которыми 5, 55км, одновременно навстречу друг другу выехали на верблюдах два человека.один двигался со скоростью11, 1км/ч, а другой-со скоростью в 1, 5 раз меньшей.через сколько часов они встретятся?
1)11.1 / 1.5=7.4 (км/ч) скорость второво верблюда .2)7.4+11.1=18.5(км/ч)их общая скорость .3)5.55/18.5=0.3(ч)время через которое они встретятся .ответ : через 3 часа 20 минут ( 60/0.3 = 200/60=3 часа и 20 мин) они встретятся .