Ivan1568

15.01.2020

?>

решить показательное уравнение 4^(2-х)+4^(х + 1)=20

Ответить

Ответы

Ka2ffka141

15.01.2020

$4 {}^{2} \times {4}^{ - x} + {4}^{x} \times 4 = 20$

$16 \times \frac{1}{4 {}^{x} } + {4}^{x} \times 4 = 20$

t = 4x

$16 \times \frac{1}{t} + t \times 4 = 20$

разделить обе стороны уравнения на 4:

$\frac{4}{t} + t = 5 \\ \frac{4}{t} + t - 5 = 0 \\ \frac{4 +t {}^{2} - 5t }{t} = 0 \\ 4 + t {}^{2} - 5t = 0 \\ t {}^{2} - 5t + 4 = 0 \\ t {}^{2} - t - 4t + 4 = 0 \\ t(t - 1) - 4(t - 1) = 0 \\ (t - 1)(t - 4) = 0$

$t - 1 = 0 \\ t - 4 = 0$

$t = 1 \\ t = 4$

сделать обратную замену:

$t = 4 {}^{x}$

$4 {}^{x} = 1 \\ 4 {}^{x} = 4$

$x = 0 \\ x = 1$

$x1 = 0 \\ x2 = 1$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

решить показательное уравнение 4^(2-х)+4^(х + 1)=20

▲