простое число больше 5 может кончаться на 1, 3, 7 или 9.p1 = 10k + 1, p2 = 10k + 3, p3 = 10k + 7, p4 = 10k + 9при возведении в квадрат получаемp1^2 = 100k^2 + 20k + 1, p2^2 = 100k^2 + 60k + 9, p3^2 = 100k^2 + 140k + 49, p4^2 = 100k^2 + 180k + 81то есть квадрат простого числа кончается или на 1, или на 9. если от числа, кончающегося на 1, отнять 1, получится число, кончающееся 0, то есть делящееся на 10.если к числу, кончающемуся на 9, прибавить 1, получится число, кончающееся 0, то есть делящееся на 10.доказано
Галина-Юлия1292
18.05.2023
решение: 1) - выполняется условие; 2) предположим, что и для тоже выполняется: 3) индукционный переход: что и требовалось доказать.
ddavydov1116
18.05.2023
Х- однокомнатные квартиры 2х - двухкомнатные квартиры х + 24 - трёхкомнатные квартиры всего в доме 160 квартир уравнение: х + 2х + х + 24 = 160 4х = 160 - 24 4х = 136 х = 136 : 4 х = 34 - однокомнатные 2 * 34 = 68 - двухкомнатные 34 + 24 = 58 - трёхкомнатные ответ: 34, 68 и 58 соответственно.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Докажите что если р - простое число, больше 5, то либо р в квадрате + 1, либо р в квадрате - 1 делиться на 10
простое число больше 5 может кончаться на 1, 3, 7 или 9.p1 = 10k + 1, p2 = 10k + 3, p3 = 10k + 7, p4 = 10k + 9при возведении в квадрат получаемp1^2 = 100k^2 + 20k + 1, p2^2 = 100k^2 + 60k + 9, p3^2 = 100k^2 + 140k + 49, p4^2 = 100k^2 + 180k + 81то есть квадрат простого числа кончается или на 1, или на 9. если от числа, кончающегося на 1, отнять 1, получится число, кончающееся 0, то есть делящееся на 10.если к числу, кончающемуся на 9, прибавить 1, получится число, кончающееся 0, то есть делящееся на 10.доказано