karpachevamarina
?>

Докажите что если р - простое число, больше 5, то либо р в квадрате + 1, либо р в квадрате - 1 делиться на 10

Алгебра

Ответы

Нана_Елена

простое число больше 5 может кончаться на 1, 3, 7 или 9.p1 = 10k + 1, p2 = 10k + 3, p3 = 10k + 7, p4 = 10k + 9при возведении в квадрат получаемp1^2 = 100k^2 + 20k + 1, p2^2 = 100k^2 + 60k + 9, p3^2 = 100k^2 + 140k + 49, p4^2 = 100k^2 + 180k + 81то есть квадрат простого числа кончается или на 1, или на 9.  если от числа, кончающегося на 1, отнять 1, получится число, кончающееся 0, то есть делящееся на 10.если к числу, кончающемуся на 9, прибавить 1, получится число, кончающееся 0, то есть делящееся на 10.доказано

Галина-Юлия1292
                                          решение: 1)                                  - выполняется условие; 2)   предположим, что и для  тоже выполняется:                                 3) индукционный переход:                                                                                                                           что и требовалось доказать.
ddavydov1116
Х- однокомнатные квартиры 2х - двухкомнатные квартиры х + 24 - трёхкомнатные квартиры всего в доме 160 квартир уравнение: х + 2х + х + 24 = 160                     4х = 160 - 24                     4х = 136                     х = 136 : 4                     х = 34 - однокомнатные                     2 * 34 = 68 - двухкомнатные                     34 + 24 = 58 - трёхкомнатные ответ: 34, 68 и 58 соответственно.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Докажите что если р - простое число, больше 5, то либо р в квадрате + 1, либо р в квадрате - 1 делиться на 10
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*