x, y - натуральные числа n ​

3x + 7y = 35

если нужно подобрать корни, то :

x = 7       y = 2

Пусть   неизвестные часла -   это   х   и y,   и пусть х больше чем y.   тогда х   -   y   = 18     =>   x = y + 18            (x + y)  + x/y = 34     => подставив   сюда  значение x   из    предыдущего равенства,   получим: (y + 18  + y)  + (y + 18)/y = 34 2y + 18  + (y + 18)/y = 34     | * y 2y² +   18y  + y + 18 = 34y 2y² +   19y -  34y  + 18 = 0 2y²   -  15y  + 18 = 0 d = 225 - 4*2*18 = 225 - 144 = 81 √d =9 y1 = (15+9)/4 = 6                       =>   x1 =  6 + 18 = 24 y2= (15-9)/4 = 6/4 = 1,5                   =>   x2 =  1,5  + 18 = 19,5 ответ:     24 и 6   или   19,5 и 1,5.

Первое уравнение пропотенцируем и система : ху=2 | *2                 2xy = 4 х^2 + y^2 =5         x^2 +y^2 = 5 сложим эти два уравнения. получим: x^2 +2xy + y^2= 9   или   (x + y)^2=9 а)  x + y = 3                             или       х+у = -3 х = 3-у                                                 x = - y - 3 ху = 2                                                   xy = 2 у(3-у) = 2                                               y(-y-3)=2 3у -у^2 = 2                                           -y^2-3y = 2 y^2 -3y +2 = 0                                       y^2 +3y +2=0 y1= 2,   y2 = 1                                         y1 = -2, y2 = -1 x1= 3-y=1                                               x1 = -y -3= 2 -3 = -1 x2=3-y=2                                               x2 = -y -3 = 1 - 3 = -2   ответ: (1; ; ; -; -1)