При каком значении параметра а парабола y=x^2+2ах+1 касается оси абсцисс? найдите координаты точки касания.

парабола может касается оси абсцисс - значит уравнение

x^2+2ax+1=0 имеет один корень (при этом точка касания вершины параболы  - вершина параболы) ;

значит d=0;

первый случай a=-1 точка касания (1; 0)

второй случай а=1 точка касания (-1; 0)

прим. если задано уравнение параболы

то парабола касается оси абсцисс (уравнение имеет одно решение )

если дисриминант равен 0, т.е.

прим.2 координаты вершина параболы

                                                                                                решение:

1)180·8=1440(км)-сняли.

2)1440: 12=120(рельсов)-нужно.

3)180-120=60(рельсов)-на столько меньше.

ответ: на 60 рельсов надо меньше новых рельс,чтобы заменить старые.

p.s. если вы отметите любое решение как "лучшее решение", то к вам вернётся 25% потраченных пунктов на это .

1. скорость  старая 3 км/ч. время будет s/3. и т.к. им не хватит, то время затрачееное на весь путь будет s/3 - 2/3/

2. новая скорость 10/3 км/ч (3+1/3), следовательно время затраченное на весь путь будет 3s/10+3/4.

составим уравнение: s/3-2/3=3s/10+3/4

                                                                s/30=17/12

                                                                s=85/2=42.5 км

ответ: 42,5 км.