Вычислите: arccos(sin15), желательно расписать, как получили конечный ответ

воспользуемся методом прямоугольного треугольника.

 

xy=8x2+y2=20  

Перенесем все в левую часть.

xy-8=0x2+y2-20=0  

Произведем замену переменных.

u=x+y;v=xy  

В результате замены переменных получаем вс систему уравнений.

v-8=0u2-2v-20=0  

Из уравнения 1  выразим переменную v .

v=8u2-2v-20=0  

Подставим вместо переменной v  найденное выражение.

v=8u2-2·8-20=0  

v=8u2-36=0  

1 .

v=8u=-6  

v=8u=6  

Следующая система эквивалентна предыдущей.

xy=8x+y=-6xy=8x+y=6  

xy=8x+y=-6  

Из уравнения 2  выразим переменную x .

xy=8x=-6-y  

xy=8x=-6-y  

Преобразуем уравнение.

x=-6-y  

x=-y-6  

Подставим вместо переменной x  найденное выражение.

-y-6y=8x=-y-6  

Решаем вс уравнение.

-y-6y=8  

Перенесем все в левую часть.

-y-6y-8=0  

Изменим знаки выражений на противоположные.

-y+6y-8=0  

Раскрываем скобки.

-y2+6y-8=0  

Раскрываем скобки.

-y2-6y-8=0  

Изменим знаки выражений на противоположные.

y2+6y+8=0  

Находим дискриминант.

D=b2-4ac=62-4·1·8=4  

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

y1,2=-b±D2a  

y1=-6-22·1=-4 ;y2=-6+22·1=-2  

ответ уравнения: y=-4;y=-2 .

y=-4x=-y-6  

y=-4x=--4-6  

y=-4x=-2  

y=-2x=-y-6  

y=-2x=--2-6  

y=-2x=-4  

xy=8x+y=6  

Из уравнения 2  выразим переменную x .

xy=8x=6-y  

Преобразуем уравнение.

x=6-y  

x=-y+6  

Подставим вместо переменной x  найденное выражение.

-y+6y=8x=-y+6  

Решаем вс уравнение.

-y+6y=8  

Перенесем все в левую часть.

-y+6y-8=0  

Изменим знаки выражений на противоположные.

-y-6y-8=0  

Раскрываем скобки.

-y2-6y-8=0  

Раскрываем скобки.

-y2+6y-8=0  

Изменим знаки выражений на противоположные.

y2-6y+8=0  

Находим дискриминант.

D=b2-4ac=-62-4·1·8=4  

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

y1,2=-b±D2a  

y1=6-22·1=2 ;y2=6+22·1=4  

ответ уравнения: y=2;y=4 .

y=2x=-y+6  

y=2x=-2+6  

y=2x=4  

y=4x=-y+6  

y=4x=-4+6  

y=4x=2  

Окончательный ответ: (-2;-4), (-4;-2), (4;2), (2;4)

Объяснение:

у2-1/9=0

(y-1/3)(y+1/3)=0 произведение равно нулю, когда один из множ равен нулю:

y-1/3=0 или у+1/3=0

у=1/3        или у=-1/3    - эти 2 числа в ответ

 

 

6и2+24=0 разделим все на 6

и2+4=0

и2=-4

нет решенией  ,

ответ пустое множество или нет решений

 

3m2-1=0 разделим на 3

m2-1/3=0

(m-1/(кор из 3)(m+1/(корень из 3 ))=0

m=1/кор (3)          m=-1/кор(3)    - два числа в ответ