Выручите ! используя метод введения новой переменной, решите уравнения : нужно решить дискриминалом 1) (x^2+4)^2+(x^2+4)-30=0

Пусть x^2 + 4 = t, тогда t^2 + t - 30 = 0 
Решим квадратное уравнение
D = 1 + 4*30 = 121 = 11^2
t₁ = ( - 1 + 11)/2 = 10/2 = 5;
t₂ = ( - 1 - 11)/2 = - 12/2 = - 6; 

1) x^2 + 4 = 5 
x^2 = 1
x₁ = - 1;
x₂ = 1

2) x^2 +  4 = - 6
x^2 = - 10 
нет решений! 

ответ:
- 1; 1 

№1

1) a¹³*a⁻¹⁶=a¹³⁽⁻¹⁶⁾ = a¹³⁻¹⁶=a⁻³

-3⁻³ =

2) a⁻⁹:a⁻⁸=a⁻⁹⁻⁽⁻⁸⁾ = a⁻⁹⁺⁸ = a⁻¹

3) (a⁻²)¹¹*a²⁰= a⁽⁻²⁾°¹¹ * a²⁰ = a⁻²² * a²⁰ = a⁻²²⁺²⁰= a⁻²

1 - Б

2 - А

3 - В

№2

График, думаю, сами легко построите.

y = 8/x

1) Значение функции, если x = -4

y = 8/-4 = -2

2) Значение аргумента, если y = 1

x = 8/y

x = 8/1 = 8

3) Аргумент принимает отрицательные значения, если x ∈ (-∞, 0)

№3

______

Область допустимых значений (Условие):

x-5 ≠ 0

x ≠ 5

_______

Если знаменатели равны, то и числители тоже равны.

2x -9 = 3x - 14

2x - 3x = -14 + 9

-x = -5

x = 5 - не подходит по ОДЗ

x ∈ ∅

а) f(1,5)=3,25

если подставить вместо икса в формулу графика 1,5 получим 3,25.

ㅤ

б) подставим вместо "у" 2, решим полученное уравнение:

х²-8х+13=2

х²-8х+13-2=0

х²-8х+11=0

х1=1.75; х2=6,25.

(С округлением)

Решив квадратное уравнение мы получили корни. эти корни и есть точки, при которых у=2.

f(1.75)=2; f(6.25)=2.

ㅤ

в) x=0 в точках: (2.25;0) и (5.75;0)

г) убыв на хє(-∞;4]

Пояснения:

а) значение у при х = 1,5. Цифра по ОсиY в точке где х=1,5, у нас это 3,25.

б) значения х, при которых у = 2 Цифра по Оси Х, где по Оси у =2. у нас это 1,75.

Можно получить эти значения подставив вместо "у" 2, и решив уравнение.

в) нули функции. Точки где график пересекает Ось Х, или точка где х=0.

г) промежуток, в котором функция убывает. промежуток когда функция идёт вниз- называется промежутком убывания функции, и когда идет на верх- промежутком возрастания.