Две семьи отправились на детский утренник. первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 440 рублей. вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 770 рублей. сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Составляем систему уравнений из двух (y-цена взрослого билета, x- цена детского):

1) 2x+y=440

2) 3x+2y=770

Далее изменяем первое уравнение:

1) y=440-2x

И из него методом подстановки получаем из второго:

2) 3x+2(440-2x)=770

Решаем это уравнение:

3x+880-4x=770

-x=-110

x=110

Из 1) находим цену взрослого:

y=440-2*110=220

ответ: цена детского билета 110 рублей, цена взрослого - 220 рублей

y = x³ - 4x²

Найдём производную :

y' = (x³)' - 4(x²)' = 3x² - 8x

Найдём критические точки, для этого приравняем производную к нулю.

y' = 0

3x² - 8x = 0

x(3x - 8) = 0

Отметим критические точки на числовой прямой и выясним знаки производной на промежутках, на которые эти точки разбивают числовую прямую .

y'(x)         +                       -                                 +

____________0___________2 2/3_____________

y(x)        ↑                        ↓                                ↑

На промежутках (- ∞ ; 0]  и  [2 2/3 ; + ∞) -функция возрастает

На промежутке [0 ; 2 2/3] - функция уюывает

1)a) y = 7x + 8 Область определения- любые значения x, то есть
x э (- бесконечности;+бесконечности)
б) y = 2/(3x + 9) Знаменатель дроби не должен равняться нулю
3x + 9 не равно 0,     x не равен - 3, значит область определения
x э (- бесконечности; - 3) U (- 3; + бесконечности)
в) y = (x + 3)² - область определения любые значения х, то есть
x э (- бесконечности;+бесконечности)
2a) y = 1/(3x² +2x + 3)
3x² + 2x + 3 не должно = 0
3x² + 2x + 3 = 0
D/4 = 1 - 9= - 8
Дискриминант отрицательный, а старший член положительный, значит
3x² + 2x + 3 > 0 при любых х, значит область определения
x э (- бесконечности;+бесконечности)
б) q(x) = 40/(1-x)
1 - x не равно 0 , значит x не равен 1, тогда область определения
x э (- бесконечности; 1) U (1; + бесконечности)