Докажите значение выражения 5 в 18 степени минус 25 в 8 степени кратно 12

5^18 - 25^8 = 5^18 - 5^16 = 5^16*(5^2 - 1) = 5^16*24

24 делится на 12 без остатка. если один из множителей делится на число, то и все произведение делится на это число.

                    цинк                  медь                всего      содержание меди было            х                        20                  х+20                      20/(x+20) стало            х                        20+25            х+20+25              45/(x+45) составляем уравнение   решаем 45(x+20)-20(x+45)=0.2(x+45)(x+20) 45x+900-20x-900=0.2(x²+45x+20x+900) 25x=0.2x²+13x+180 0.2x²-12x+180=0 2x²-120+1800=0 x²-60+900=0 (x-30)²=0 x=30 (кг)        -      масса цинка 30+20=50  (кг)    - масса всего сплава

Пусть х- первая цифра числа , у- вторая цифра числа , тогда искомое число по условию 3(10х +у)    больше на 15  числа (если поменять цифры местами)  2(10у+х) х+у =15 3(10х+у) -2(10у -х)=15 х=15-у 28х -17у =15           метод подстановки 28(15-у)-17у=15 х= 15-у                х= 6 у=9                          у=9         ответ: 69 ответ : число  69