Найдите абсциссы общих точек графиков функций f(x)=корень из 6-5х в кв. и f(x)=x варианты ответов: 1)1 2)0 3)-1 4)2

у=√(6-5х²)

у=х

х = √(6-5х²)

х² = 6-5х²

6х² = 6

х = 1

ответ. 1)1.

f(x)=корень из (6-5x)в кв.

f(x)=x

 

y=корень из (6-5x)в кв.

y=x

 

y=6-5x

у=x

 

x=6-5x

y=x

 

x+5x=6

y=x

 

6x=6

y=x

 

x=1

y=x

 

x=1

y=1

 

т.е. ответ 1)1 

 

 

{a1+a1+9d=12         {2a1+9d=12                                                               {a1+7d-a1-4d=4       {3d= 4               подставляем 3d в 1 уравнение    2a1+12=12           d=4/32a1=0 a1=0

F(x)=3x^2  -  x^3,       [-1; 3] находим первую производную функции: y' = -3x2+6x или y' = 3x(-x+2) приравниваем ее к нулю: -3x2+6x = 0 x1  = 0 x2  = 2 вычисляем значения функции  f(0) = 0 f(2) = 4 ответ: fmin  = 0, fmax  = 4 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = -6x+6 вычисляем: y''(0) = 6> 0 - значит точка x = 0 точка минимума функции. y''(2) = -6< 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.