Решите уравнение: а) 2х+4 / 3 = 5х-2 / 9 + 3х-7 / 6 б) у² + 1/9у = 0 решите , нужно !

1) x = 7 2) y = 1/9 y = 0

A) 2x+4/3 = 10x-4+9x-21/18
30x-12+27x-63=36x+72
21x=147
x=7

Все на самом деле не так сложно, постараюсь максимально подробно объяснить. Модуль - это такая штука, которая превращает все, что находится внутри, в положительное. При этом не важно, положительное внутри или отрицательное. Например:
|3|=3
|-3|=3

Теперь тоже, но с переменными: 
|х-3|=х-3, если х больше или равен 3 и, следовательно, то, что находится в скобках не отрицательно
|х-3|=-(х-3)=3-х, если х меньше 3 и, следовательно, то, что находится в скобках отрицательно. 
Чтобы выяснить эти значения х, при которых модуль будет раскрываться по-разному, мы просто приравниваем содержимое скобок к 0, а дальше уже по логике ;)

Теперь к уравнениям. Рассмотрим первый пример (по порядку :)):
|х+3|=|2x-6|
Действуем так же, как и в моем примере. Для начала приравняем по отдельности содержимое двух модулей к 0:
1) х+3=0; х=-3
2) 2х-6=0; х=3
Отметим получившиеся значения на оси ОХ:
(-3)(3)>Х (типа ось)

У нас получается три промежутка. На каждом из этих промежутков уравнение будет принимать разный вид. Давай рассмотрим 1 промежуток, когда х меньше (-3):
Если х меньше (-3), то содержимое и первого, и второго модуля будет отрицательным, значит, получаем такое уравнение:
-х-3=6-2х (решаем его)
2х-х=6+3
х=9

Продолжаем. Возьмем второй промежуток: если х больше или равен (-3), но меньше 3, то содержимое первого модуля у нас уже будет положительно, а вот содержимое второго модуля уже отрицательно. Получаем:
х+3=6-2х
2х+х=6-3
3х=3
х=1

И последний промежуток, на котором все раскроется положительно:
х+3=2х-6
2х-х=6-3
х=3

ответ получается большим и многослойным: 
при х меньше (-3), х=9
при х больше или равном (-3), но меньше 3, х=1
при х больше или равном 3, х=3.

Теперь по аналогии попробуй решить остальное, а то здесь очень долго все расписывать)) Если еще что-то непонятно, спрашивай)

До обеда:
Объем работы   200 кустов
Производительность труда   х  кустов/час
Время работы   ( 200/х ) часов

После обеда :
Объем работы   90 кустов
Производительность   (х -20) кустов/час
Время работы     90/(х - 20)    часов.

Зная, что на всю работу потрачено  7 часов, составим уравнение:
200/х    +   90/(х -20)  =   7 
знаменатель не должен быть равен 0 :
х≠ 0 ;  х≠ 20
избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х-20):
200(х-20)  + 90х  = 7х(х-20)
200х - 4000  + 90х  = 7х²  - 140х
290х  - 4000  = 7х²  - 140х
7х²  - 140х  - 290х    + 4000 = 0
7х²  - 430х  + 4000 = 0
D = ( - 430)²  - 4*7*4000 = 184900 - 112000 = 72900 = 270²
D>0
x₁ = ( - (-430)  - 270)/(2*7) = (430 - 270)/14 = 160/14 = 80/7 = 11 ³/₇  не удовл. условию задачи ( т.к. < 20 )
х₂ =  ( - (-430) +270)/(2*7) = (430 + 270)/14 = 700/14 = 50  (кустов/час)

Проверим:
200/50   +  90/(50 - 20) =  4  +  3  = 7 (часов)

ответ: по  50 кустов в час высаживала Валентина до обеда.