Докажите что значение данного выражения не зависит от значения переменной (3b+2)^2+(7+3b)(7-3b)-12b. ^-это степень.

)  =  9b^2  + 12b  +  4

а²+5а+4=

Дискриминант: 5а²-4×а²×4=25а²-16а²=9а²>0 (2корня)

а1=-5а-корень из Д/2=5а-3а/2=а

а2=5а+корень из Д/2=5а+3а/2=4а

а²+5а+4=(х-а)×(х-4а)

а²-а-20

Дискриминант: а²-4×а²×(-20)=а²+24а²=25а²

а1=а-корень из Д/2=а-5а/2=-2а

а2=а+корень из Д/2=а+5а/2=3а

а²-а-20=(х+2а)×(х-3а)

Сокращаем

(х-а)×(х-4а)/(х+2а)×(х-3а)=сокращаем (х-3а) и (х-а)= остается просто 3 в знаменатель

Сокращаем теперь (х-4а) и (х+2а)= остается в числителе -2а , а в знаменателе 1

Получилась дробь -2а/3

Следующая дробь

3+20b-7b²/7b²-6b-1

-7b²+20b+3

Дискриминант: 20b²-4×(-7b)×3=20b²+84b=484b²>0(2корня)

а1=-20b-корень из Д= -20b-22b=-44b

a2=-20b+корень из Д=-20b+22b=2b

-7b+20b+3=(x+44b)×(x-2b)

Знаменатель

7b²-6b-1

Дискриминант

(-6b)²-4×7b²×(-1)=36b²+28b²=64b²>0 (2 корня)

а1=6b-корень из Д=6b-8b=-2b

a2=6b+8b=14b

7b²-6b-1=(x+2b)×(x-14b)

Сокращаем дробь

(х+44b)×(x-2b)/(x+2b)×(x-14b)=сокращаем(х+44b)и(х+2b)=в числителе х+22b,в знаменателе 1

сокращаем (х-2b) и (х-14b)=в числителе 1, в знаменателеx+ 7b

Дробь

(х+22b)/(x+7b)

Прямая проходящая через точки A, B имеет уравнение:

y=ax+t, подставим координаты точек чтобы найти уравнение в явном виде.

3=a·o+t ⇒ t=3; 0=a·6+t ⇒ a=-3/6=-0,5

y = -0,5x+3

Исходя из последовательности вершин четырёхугольника, получаем, что координаты M(x;y) удовлетворяют неравенству y≥-0,5x+3.

Заметим, что S(AOBM) = S(AOB)+S(BMA), при этом S(AOBM)=18, S(AOB)=AO·OB/2=9.

Тогда S(BMA)=9.

Поскольку площадь треугольника постоянная и длина стороны AB тоже. То высота опущенная из M на AB должна быть постоянной, откуда M лежит на прямой параллельной AB. Тогда угол наклона k равен углу наклона прямой проходящей через точки A, B.

k = -0,5

ответ: -0,5.