8-3n/m - 6n²+8n/mn, при м=10, а н разобраться с этим примером , не поняла как это решать за

1)Функция определена при тех х, при которых не обращается в 0 знаменатель. Решая уравнение arcsin(x²-3)=0, находим x²-3=0. Решая уравнение x²-3=0, находим  x=+-√3. С другой стороны, должно выполняться неравенство -1≤x²-3≤1, или 2≤x²≤4, откуда √2≤x≤2. либо -2≤x≤-√2. Окончательно находим, что область определения состоит из четырёх интервалов:
-2≤x<-√3, -√3<x≤-√2, √2≤x<√3,√3<x≤2
2. Так как числитель дроби есть 1, то в нуль функция не обращается. А так как знаменатель дроби принимает любые значения, то область значений функции есть два интервала: -∞<G(x)<0 и 0<G(x)<+∞  То есть функция принимает любые значения, кроме 0.

Объяснение:

|x -1| + |x +3| ≤ 4

Решим это неравенство методом интервалов.

Найдем нули подмодульных выражений:

х - 1 =0 → х = 1

х + 3 = 0 → х = - 3

Эти значения разбивают числовую ось на три интервала:

х ∈ (-∞; - 3] ; (-3; 1]; (1; + ∞)

Решим заданное неравенство на каждом из этих промежутков.

1) 1) x∈ (-∞; - 3], при этом неравенство примет вид:

- (х - 1) - (х + 3) ≤ 4

-х + 1 - х - 3 ≤ 4

-2х ≤ 6

х ≥ - 3

Пересекая найденное решение x∈ [- 3; +∞) c рассматриваемым интервалом x∈ (-∞; - 3] , получаем решение x = - 3

2) х ∈ (-3; 1]

- (х - 1) + х + 3 ≤ 4

0*х ≤ 4  → х - любое число. Учитывая интервал, х  х ∈ (-3; 1]

3) х ∈  (1; + ∞)

х - 1 + х + 3 ≤ 4

2х ≤ 2

х ≤ 1 → х ∈ (- ∞; 1]

Для получения окончательного ответа объединим полученные решения:

x ∈ [- 3] ∪ (-3; 1] ∪ (- ∞; 1]

ответ: х ∈ [-3; 1]