При каком значении p в разложении на множители многочлена x2 - px - 10 cодержится множитель x-2?

X2+px-10=0
4+2p-10=0
2p=6
p=3 

1)(x-3)(3x+2)=(5x-4)(3x-2)
x*3x+2x-3*3x-6=5x*3x-5x*2-4*3x+8
3x^2+2x-9x-6=15x^2-10x-12x+8
3x^2-15x^2-7x-6=-22x+8
-12x^2+15x+14=0
12x^2-15x-14=0
2)(2x+7)(7-2x)=49+x·(x+2)
7*2x-2x*2x+7*7-7*2x=49+x^2+2*x
14x-4x^2+49-14x=49+x^2+2x
-4x^2+49-49=x^2+2x
x^2+2x=-4x^2
x^2+4x^2+2x=0
5x^2+2x=0, где с=0

3)3x-2\2x+1=2x+3\2x-1
(2x-1)(3x-2)-(2x+1)(2x+3)=0
2x*3x-2x*2-1*3x+2-2x*2x-3*2x+2x+3=0
6x^2-4x-3x+2-4x^2-6x+2x+3=0
6x^2-4x^2-7x-6x+2x+2+3=0
2x^2-11x+5=0


4)x-1\x+3+5x-4\4x+1=1
(4x+1)(x-1)+(x+3)(5x-4)=(x+3)(4x+1)
4x*x-4x+x-1+5x*x-4x+3*5x-3*4=x*4x+x+3*4x+3
4x^2-3x-1+5x^2-4x+15x-12=4x^2+x+12x+3
x^2: 4x^2+5x^2-4x^2
x:-3x-4x+15x-12x-x
x^0:-1-12-3
5x^2-5x-16=0

Объяснение:

1) пусть

f(x)=2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)-1

найдем какой-нибудь нуль функции

2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)-1=0

2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)=1

найдем целое решение

2^a-2^b=1 рассмотрим случай когда 2^a=2 и 2^b=1

(x-4)/3=1   х-4=3   х=7    

(7-x)/3=0  7-х=0   х=7

⇒ х=7 - нуль функции

2) f'(x)=(1/3)(2^((x-4)/3)ln2+(1/3)(2^((7-x)/3)ln2=(1/3)ln2[)(2^((x-4)/3)+(2^((7-x)/3)]

так как ln2>0;  2^((x-4)/3)>0 ; 2^((7-x)/3)>0  ⇒  f'(x)>0 на всей области определения ⇒ функция возрастающая на всей области определения ⇒ х=7 - нуль функции - единственный нуль функции

решим неравенство методом интервалов

при х<7 например х=4

2⁰-2¹-1=1-2-1=-2<0

при  х>7 например х=10

2²-2⁻¹-1=4-(1/2)-1>0

y                 -                                  +

(-∞)[7](+ω)

⇒ 2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)-1>0  при х>7

x∈(7;+∞)